2019-2020年高二上册期中数学（贵州省遵义市汇川区航天高级中学）

1. 选择题	详细信息
设集合，，则 (　　) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
＝(　　) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
设向量 , 满足, 则 (　　) A.2 B. C.3 D.

4. 选择题	详细信息
正方体ABCD—A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成角的大小为 A.0° B.45° C.60 ° D.90°

5. 选择题	详细信息
如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

6. 选择题	详细信息
设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A. α内有无数条直线与β平行 B. α内有两条相交直线与β平行 C. α，β平行于同一条直线 D. α，β垂直于同一平面

7. 选择题	详细信息
若直线mx＋ny＋3＝0在y轴上的截距为－3，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则(　　) A. ，n＝1 B. ，n＝－3 C. ，n＝－3 D. ，n＝1

8. 选择题	详细信息
设等比数列中，前n项和为，已知，，则 （A） （B） （C） （D）

9. 选择题	详细信息
如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知是定义域为的奇函数，满足．若，则 A. B. 0 C. 2 D. 50

11. 选择题	详细信息
经过点作直线，若直线l与连接、的线段总有公共点，则直线的倾斜角的取值范围为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数f(x)＝2x－1，g(x)＝1－x2，规定：当|f(x)|≥g(x)时，h(x)＝|f(x)|；当|f(x)|<g(x)时，h(x)＝－g(x)，则h(x)(　　) A. 有最小值－1，最大值1 B. 有最大值1，无最小值 C. 有最小值－1，无最大值 D. 有最大值－1，无最小值

13. 填空题	详细信息
在区间上随机取一个数，则的值介于1到4之间的概率为__________.

14. 填空题	详细信息
已知直线l经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程

15. 填空题	详细信息
已知l，m是平面外的两条不同直线．给出下列三个论断： ①l⊥m；②m∥；③l⊥． 以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．

16. 填空题	详细信息
已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为正三角形，分别是的中点，，则球的体积为_________________。

17. 解答题	详细信息
已知直线经过点（－2，5），且斜率为 （1）求直线的方程； （2）若直线与平行，且点到直线的距离为3，求直线的方程.

18. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证： （1）B，C，H，G四点共面； （2）平面EFA1∥平面BCHG．

19. 解答题	详细信息
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S4＝24，S7＝63. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若bn＝＋an，求数列{bn}的前n项和Tn.

20. 解答题	详细信息
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acos C－c＝2b. (1)求角A的大小； (2)若c＝，角B的平分线BD＝，求a.

21. 解答题	详细信息
已知直线（）. （1）求直线经过的定点坐标； （2）若直线交负半轴于，交轴正半轴于，为坐标系原点，的面积为，求的最小值并求此时直线的方程.

22. 解答题	详细信息
如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，PD⊥AB，O是AD的中点，BO＝CO. （1）求证：AB⊥平面PAD； （2）若AD＝2AB＝4， PA＝PD，点M在侧棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小为，求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.

23. 解答题	详细信息
如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD为等边三角形，AB＝，AD＝， PB＝. （1）求证：平面PAD⊥平面ABCD； （2）M是棱PD上一点，三棱锥M－ABC的体积为1.记三棱锥P－MAC的体积为，三棱锥M－ACD的体积为，求.