1. 选择题 | 详细信息 |
用不等式表示“x与17的和不小于它的5倍”,正确的是( ) A.x+17>5x B.x+17≥5x C.x+17<5x D.x+17≤5x |
2. 选择题 | 详细信息 |
若一个等腰三角形的底边长为6,则它的腰长x的取值范围是( ) A.x>3 B.x>6 C.0<x<3 D.3<x<6 |
3. 选择题 | 详细信息 |
下列四个图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
下列各组图形都是由两个全等的三角形组成,其中仅通过平移就可以使一个三角形与另一个三角形重合的是( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
如果三角形一条边上有一个点到这个三角形的三个顶点距离相等,那么这个三角形一定是( ). A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 |
6. 选择题 | 详细信息 |
如图,将Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转90°,得到△DEC,连接AD,若∠ADE=25°,则∠B的度数为( ) A.55° B.60° C.65° D.70° |
7. 选择题 | 详细信息 |
如图,在中,,,分别是,上一点,且,连接并延长交的延长线于点,若,则的度数为( ). A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
已知△ABC的三条边长分别为3,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画( ) A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条 |
9. 填空题 | 详细信息 |
若等腰三角形的一个内角的度数为48°,则其顶角的度数为_____. |
10. 填空题 | 详细信息 |
如图,在中,,将沿方向平移得,连接,若恰好经过的中点,则_______. |
11. 填空题 | 详细信息 |
如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,DE⊥AC于点E,若BC=5,DE=1,则△DBC的面积为_____. |
12. 填空题 | 详细信息 |
一次函数的图象如图所示,当0<y<2时,x的取值范围是_____. |
13. 填空题 | 详细信息 |
如图,在△ABC中,∠B=∠ACB=2∠A,DE垂直平分AC,垂足为点E,交AB于点D,则∠BCD的度数为_____°. |
14. 解答题 | 详细信息 |
如图,线段AB的端点都在方格线的交点(格点)上,将线段AB按一定方向平移一定距离后,如果点A的对应点A’的坐标为(5,1),那么点B的对应点B′的坐标是_____. |
15. 填空题 | 详细信息 |
如图,在等边△ABC中,AB=4,AD是BC边上的中线,将△ABD绕点A旋转,使AB与AC重合,连接DE,则线段DE的长为_____. |
16. 填空题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,的位置如图所求.将绕点顺时针旋转得;再将绕点顺时针旋转得;再将绕点顺时针旋转得;依此类推,第9次旋转得到,则顶点的对应点的坐标为________. |
17. 解答题 | 详细信息 |
尺规作图:用直尺和圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹. 已知:△ABC 求作:点P,使点P在△ABC内,到AB,BC的距离相等,且PB=PC. |
18. 解答题 | 详细信息 |
(1)解不等式; (2)求不等式的正整数解; (3)解不等式组; (4)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来. |
19. 解答题 | 详细信息 |
某种商品进价为200元,标价300元出售,商场规定可以打折销售,但其利润不能少于5%.请你帮助售货员计算一下,此种商品可以按几折销售? |
20. 解答题 | 详细信息 |
如图,在中,,,的垂直平分线分别交,于点,,且.求的面积. |
21. 解答题 | 详细信息 |
某校计划组织八年级部分学生(不少于10人)开展暑期游学活动,现有两家旅行社前来洽谈,报价均为每人2000元,且各有优惠.甲旅行社表示:可以先免去3名学生的费用,其余学生按8折收费;乙旅行社表示:所有学生一律按7折收费.该学校选择哪家旅行社更优惠? |
22. 解答题 | 详细信息 |
如图①,在中,,,,点在直线上,在上,且,. (1)如图②,将沿方向平移,使点落在上,得,求平移的距离; (2)如图③,将绕点逆时针旋转,使点落在上,得,求旋转角的度数. |
23. 解答题 | 详细信息 |
甲、乙两人分别骑自行车和摩托车,从同一地点沿相同的路线前往距离80km的某地,图中l1,l2分别表示甲、乙两人离开出发地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题: (1)甲、乙两人谁到达目的地较早?早多长时间? (2)分别求甲、乙两人行驶过程中s与t的函数关系式; (3)试确定当两辆车都在行驶途中(不包括出发地和目的地)时,t的取值范围;并在这一时间段内,求t为何值时,摩托车行驶在自行车前面? |
24. 解答题 | 详细信息 |
[问题]如图①,点是的角平分线上一点,连接,,若与互补,则线段与有什么数量关系? [探究] 探究一:如图②,若,则,即,,又因为平分,所以,理由是:_______. 探究二:若,请借助图①,探究与的数量关系并说明理由. [结论]点是的角平分线上一点,连接,,若与互补,则线段与的数量关系是______. [拓展]已知:如图③,在中,,,平分.求证:. |