1. 选择题 | 详细信息 |
下列单项式中,与ab2是同类项的是( ) A. a2b B. a2b2 C. ﹣ab2 D. 2ab |
2. 选择题 | 详细信息 |
如果一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象经过第一、二、三象限,那么k、b应满足的条件是( ) A. k>0且b>0 B. k>0且b<0 C. k<0且b>0 D. k<0且b<0 |
3. 选择题 | 详细信息 |
抛物线y=2(x+1)2﹣1的顶点坐标是( ) A. (1,1) B. (﹣1,﹣1) C. (1,﹣1) D. (﹣1,1) |
4. 选择题 | 详细信息 |
一组数据:2,3,3,4,若添加一个数据3,则发生变化的统计量是( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 |
5. 选择题 | 详细信息 |
下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 |
6. 选择题 | 详细信息 |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,AB=4,BC=6,点O是边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的⊙O,与边AD只有一个公共点,则OC的取值范围是( ) A. 4<OC≤ B. 4≤OC≤ C. 4<OC D. 4≤OC |
7. 填空题 | 详细信息 |
(﹣2x2)3=_____. |
8. 填空题 | 详细信息 |
分解因式:a3﹣9a=_____. |
9. 填空题 | 详细信息 |
如果二次根式有意义,那么x的取值范围是__________. |
10. 填空题 | 详细信息 |
方程的根是____. |
11. 填空题 | 详细信息 |
如果关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个相等的实数根,那么a=_____. |
12. 填空题 | 详细信息 |
已知反比例函数y= (k≠0),如果在这个函数图象所在的每一个象限内,y的值随着x的值增大而减小,那么k的取值范围是________. |
13. 填空题 | 详细信息 |
将分别写有“创建”、“智慧”、“校园”的三张大小、质地相同的卡片随机排列,那么恰好排列成“创建智慧校园”的概率是__. |
14. 填空题 | 详细信息 |
A班学生参加“垃圾分类知识”竞赛,已知竞赛得分都是整数,竞赛成绩的频数分布直方图,如图所示,那么成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分率为__. |
15. 填空题 | 详细信息 |
如图,△ABC的中线AD、BE相交于点G,若,,用、表示=_. |
16. 填空题 | 详细信息 |
如图,在⊙O中,OA、OB为半径,连接AB,已知AB=6,∠AOB=120°,那么圆心O到AB的距离为__. |
17. 填空题 | 详细信息 |
如图,在矩形ABCD中,AB=3,E为AD的中点,F为CD上一点,且DF=2CF,沿BE将△ABE翻折,如果点A恰好落在BF上,则AD=_. |
18. 填空题 | 详细信息 |
我们把满足某种条件的所有点组成的图形,叫做符合这个条件的点的轨迹,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=12,动点P从点A开始沿射线AC方向以1个单位秒的速度向点C运动,动点Q从点C开始沿射线CB方向以2个单位/秒的速度向点运动,P、Q两点分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,在整个运动过程中,线段PQ的中点M运动的轨迹长为__. |
19. 解答题 | 详细信息 |
计算:(﹣1)2019﹣|1﹣|+. |
20. 解答题 | 详细信息 |
解方程组: |
21. 解答题 | 详细信息 |
如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E,联结AD. (1)如果∠CAD:∠DAB=1:2,求∠CAD的度数; (2)如果AC=1,tan∠B=,求∠CAD的正弦值. |
22. 解答题 | 详细信息 |
如图,一座古塔AH的高为33米,AH⊥直线l,某校九年级数学兴趣小组为了测得该古塔塔刹AB的高,在直线l上选取了点D,在D处测得点A的仰角为26.6°,测得点B的仰角为22.8°,求该古塔塔刹AB的高.(精确到0.1米)(参考数据:sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.5,sin22.8°=0.39,cos22.8°=092,tan22.8°=0.42) |
23. 解答题 | 详细信息 |
已知:如图,在菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别在边AB、BC上,且AE=BF,CE与AF相交于点G. (1)求证:∠FGC=∠B; (2)延长CE与DA的延长线交于点H,求证:BE•CH=AF•AC. |
24. 解答题 | 详细信息 |
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过点A(6,﹣3),对称轴是直线x=4,顶点为B,OA与其对称轴交于点M,M、N关于点B对称. (1)求这条抛物线的表达式和点B的坐标; (2)联结ON、AN,求△OAN的面积; (3)点Q在x轴上,且在直线x=4右侧,当∠ANQ=45°时,求点Q的坐标. |
25. 解答题 | 详细信息 |
已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,D是AB的中点,以CD为直径的⊙Q分别交BC、BA于点F、E,点E位于点D下方,连接EF交CD于点G. (1)如图1,如果BC=2,求DE的长; (2)如图2,设BC=x,=y,求y关于x的函数关系式及其定义域; (3)如图3,连接CE,如果CG=CE,求BC的长. |