全国九年级数学2019年上学期期末考试附答案与解析

1. 选择题 详细信息
为提高民生,让人民更好的享受经济和社会发展的成果,今年多数药品生产的企业对某些药品实行降价,其中某种药品经过再次降价,每盒下降了.假设每次降价的百分率相同,降价前的药品价格为元,则第一次降价后的价格为( )
A. 元 B. 元 C. 元 D.
2. 选择题 详细信息
若一个多边形放大后与原多边形位似,且面积放大为原来的倍,则周长放大为原来的( )
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D.
3. 选择题 详细信息
如图,以点为位似中心,作的一个位似三角形的对应点分别为的比值为,若两个三角形的顶点及点均在如图所示的格点上,则的值和点的坐标分别为( )

A. 2,(2, 8) B. 4,(2, 8) C. 2,(2, 4) D. 2,(4, 4)
4. 选择题 详细信息
有下列说法:①四个角都相等的四边形是矩形;②有一组对边平行,有两个角为直角的四边形是矩形;③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形;④对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形;⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形.其中,正确的个数是( )
A. 个 B. 个 C. 个 D.
5. 选择题 详细信息
太阳光线与地面成60°的角,照射在地面上的一只皮球上,皮球在地面上的投影长是,则皮球的直径是

A. B.15 C.10 D.
6. 选择题 详细信息
如图,菱形的顶点轴上,轴上,在反比例函数的图象上,对角线交于点,且轴,若,则反比例函数的表达式为( )

A. B. C. D.
7. 选择题 详细信息
一个密闭不透明盒子中有若干个白球,现又放入个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再放回盒中,像这样共摸次,其中次摸到黑球,估计盒中大约有白球( )
A. 个 B. 个 C. 个 D.
8. 选择题 详细信息
如图,圆桌正上方的一灯泡发出的光线照射到桌面后在地面上形成(圆形)的示意图.已知桌面半径为米,桌面离地面米.若灯泡离地面米,则地面上阴影部分的面积为( )

A. B. C. D.
9. 填空题 详细信息
如果非零实数是关于的一元二次方程的一个根,那么________.
10. 填空题 详细信息
若关于的一元二次方程的一根是,则________.
11. 填空题 详细信息
已知△ABC中的三边a=2,b=4,c=3,ha,hb,hc分别为a,b,c上的高,则ha:hb:hc=____.
12. 填空题 详细信息
如图,矩形的面积为,它的对角线与双曲线相交于点,且,则________.
13. 填空题 详细信息
________________
14. 填空题 详细信息
成正比例,成反比例,则成________.
15. 填空题 详细信息
如图,________与________相似.
16. 填空题 详细信息
只增加一个条件,使矩形与矩形相似,这个条件可以是________.
17. 填空题 详细信息
如图,是由几个相同的小正方体搭成的几何体,请你在图的右侧画出该几何体的俯视图________.
18. 填空题 详细信息
如图,一次函数与反比例函数的图象交于两点.根据图象直接写出的取值范围________.
19. 解答题 详细信息
解方程:
(1)
(2)
20. 解答题 详细信息
在矩形中,边上一点,连接,过垂直

求证:
若设,求的函数解析式.
21. 解答题 详细信息
李先生参加了清华同方电脑公司推出的分期付款购买电脑活动,他购买的电脑价格为万元,交了首付之后每月付款元,月结清余款.的函数关系如图所示,试根据图象提供的信息回答下列问题.

确定的函数关系式,并求出首付款的数目;
如打算每月付款不超过元,李先生至少几个月才能结清余款?
22. 解答题 详细信息
李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店,该公司的宗旨是“薄利多销”,经市场调查发现,当羊肉串的单价定为元时,每天能卖出串,在此基础上,每加价元李大妈每天就会少卖出串,考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为元,若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是元,那么请问这种羊肉串应怎样定价?
23. 解答题 详细信息
如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,3.

(1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________;
(2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字,求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)
24. 解答题 详细信息
请阅读下列材料:
问题:如图,在正方形和平行四边形中,点在同一条直线上,是线段的中点,连接
探究:当的夹角为多少度时,平行四边形是正方形?
小聪同学的思路是:首先可以说明四边形是矩形;然后延长于点,构造全等三角形,经过推理可以探索出问题的答案.
请你参考小聪同学的思路,探究并解决这个问题.

(1)求证:四边形是矩形;
(2)的夹角为________度时,四边形是正方形.
理由: