题目

已知函数f（x）=，（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；（2）求证函数f（x）在x∈（-∞，+∞）上是增函数． 答案：【答案】分析：（1）先验证f（-1）=-f（1），可知此函数为奇函数，再用奇函数的定义证明即可，奇函数定义：如果对?x∈D，f（-x）=-f（x）则函数f（x）为奇函数；（2）利用函数单调性的定义证明即可，但一定注意f（x1）-f（x2）符号的判断．解答：解：由题意知：（1）f（x）是奇函数．证明：∵对?x∈R某实验测出的人的呼吸中各种气体的体积分数如下表所示 气体 吸入气体 呼出气体 X 78% 75% Y 21% 15% CO2 0.03% 3.68% H2O 0.06% 5.44% 其他 0.91% 0.88%（1）请你判断：X是______，Y是______．（填化学式）（2）请你回答：参与人体新陈代谢而消耗的气体是______．（填化学式）（3）请你证明呼出的气体中含有水蒸气．你的实验方法______．（4）请你分析：X气体在呼吸过程中没有参与化学反应，但在呼出气体中体积分数却减少，原因是______．