题目

函数f（x）的定义域为R，且满足：f（x）是偶函数，f（x-1）是奇函数，若f（0.5）=9，则f（8.5）等于（ ）A．-9B．9C．-3D．0 答案：【答案】分析：由f（x-1）是奇函数，得到f（x）=-f（2-x），又f（x）是偶函数，f（x）=f（-x）=-f（2+x），分析可得：f（0.5）=-f（2.5）=f（4.5）=-f（6.5）=f（8.5），即可得答案．解答：解：∵f（x-1）是奇函数，∴f（x-1）=-f（1-x），∴f（x）=-f（2-x），又∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（-x），∴f（x）=-f（2+x12．已知函数f（x）=1nx-$\frac{1}{2}$ax2+（1-a）x+1，a∈R，讨论函数f（x）的单调区间．