题目

6.已知函数f(x)=x3-ax2-3x.(1)若a=4时,求f(x)在x∈[1,4]上的最大值和最小值;(2)若f(x)在x∈[2,+∞]上是增函数,求实数a的取值范围. 答案:分析 (1)求导数,确定函数在[1,3]上单调递减,[3,4]上单调递增,即可求f(x)在x∈[1,4]上的最大值和最小值;(2)在x∈[2,+∞]上,f′(x)=3x2-2ax-3≥0可得a≤$\frac{3{x}^{2}-3}{2x}$ 在x∈[2,+∞]上恒成立,只要求 $\frac{3{x}^{2}-3}{2x}$ 的最小值即可得到a的取值范围.解答 解:(1)a=4时,f(x)=x3-4x2-3x,如果A是B的必要不充分条件,B是C的充分必要条件,D是C的充分不必要条件,那么A是D的(    ) A.必要不充分条件                  B.充分不必要条件C.既充分也必要条件               D.既不充分也不必要条件
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