题目

如图，在?ABCD中，已知AB=9cm，AD=6cm，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等于________cm． 答案：3分析：要求DE的长，只要求出CE即可，根据平行四边形的性质和角平分线，证得CE=BC，从而求得DE．解答：在?ABCD中，∵AB∥CD，∴∠ABE=∠BEC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠CBE=∠BEC，∴CB=CE，∵AB=9cm，AD=6cm，∴DE=CD-CE=AB-AD=9-6=3cm故答案为3．点评：本题考查的是利用平行四边形的性质结合等角对等边来解 如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，AB＝8，CD＝10． (1)求BC的长； (2)动点P从点B出发，以1 cm/s的速度沿B→A→D方向向点D运动；动点Q从点C出发，以1 cm/s的速度沿C→D方向向点D运动；过点Q作QF⊥BC于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．