题目

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时f(x)=2x﹣x2 ,(1)求f(x)的表达式;(2)设0<a<b,当x∈[a,b]时,f(x)的值域为 ,求a,b的值. 答案:【答案】(1)解:设x<0,可得﹣x>0, ∵当x≥0时f(x)=2x﹣x2,∴f(﹣x)=﹣2x﹣(﹣x)2=﹣2x﹣x2,∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(﹣x)=﹣f(x),∴f(﹣x)=﹣f(x)=﹣2x﹣x2,∴f(x)=x2+2x∴f(x)= (2)解:∵0<a<b,当x∈[a,b]时,当x≥0时f(x)=2x﹣x2=﹣(x﹣1)2+1 f(x)在(0,1)上是下列省区既有经济特区,又有沿海开放城市和沿海经济开放区的是(  ) A.广东、广西 B.广东、福建 C.广东、江苏 D.浙江、福建
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