题目

8.计算:$\frac{1}{2×5}$+$\frac{1}{5×8}$+$\frac{1}{8×11}$+$\frac{1}{11×14}$(拆项相消法) 答案:分析 先拆项,再抵消法求解即可.解答 解:$\frac{1}{2×5}$+$\frac{1}{5×8}$+$\frac{1}{8×11}$+$\frac{1}{11×14}$=$\frac{1}{3}$×($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{14}$)=$\frac{1}{3}$×($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{14}$)=$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{7}$=$\frac{1}{7}$.点评 考查了有理数混合运算如图所示,光滑水平面上静止着一辆质量为3m的平板车A.车上有两个小滑块B和C(都可视为质点),B的质量为m,与车板之间的动摩擦因数为2μ.C的质量为2m,与车板之间的动摩擦因数为μ.t=0时刻B、C分别从车板的左、右两端同时以初速度v0和2v0相向滑上小车.在以后的运动过程中B与C恰好没有相碰.已知重力加速度为g,设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.求:(1)平板车的最大速度v和达到最大速度经历的时间t;(2)平板车平板总长度L.
数学 试题推荐