题目

10.已知抛物线C的方程为y2=2px(p>0),一条长度为4p的线段AB的两个端点A、B在抛物线C上运动,则线段AB的中点D到y轴距离的最小值为 ( )A.2pB.$\frac{5}{2}p$C.$\frac{3}{2}p$D.3p 答案:分析 l:x=-$\frac{p}{2}$,分别过A,B,M作AC⊥l,BD⊥l,MH⊥l,垂足分别为C,D,H,要求M到y轴的最小距离,只要先由抛物线的定义求M到抛物线的准线的最小距离d,然后用d-$\frac{p}{2}$即可求解.解答 解:由题意可得抛物线的准线l:x=-$\frac{p}{2}$分别过A,B,M作AC⊥l,BD⊥l,MH⊥l,垂足分别为C,D,H在直角梯如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且BD平分AC,若BD=8,AC=6,∠BOC=120°,则四边形ABCD的面积为        .(结果保留根号)
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