题目

已知:如图,?ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠CDA的平分线交BC于F.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)连接EF、BD,求证:EF与BD互相平分. 答案:【答案】分析:(1)首先由平行四边形的性质可得AB∥CD,AB=CD;∠A=∠C,∠ABC=∠CDA,再由条件∠ABC的平分线交AD于E,∠CDA的平分线交BC于F可得∠ABE=∠ABC,∠CDF=∠CDA,进而得到∠ABE=∠CDF,再利用ASA定理可判定△ABE≌△CDF;(2)首先根据△ABE≌△CDF可得AE=CF,再根据平行四边形的性质可得AD=CB,AD∥BC,8.“五•一”期间某志愿者服务队准备从甲、乙等7名志愿者中选派4人参加A、B、C、D四个旅游景点的志愿服务,每个旅游景点安排1名志愿者,若要求甲、乙两志愿者至少有1人参加,那么这4名志愿者去四个旅游景点的安排方法共有(  )种.A.30B.600C.720D.840
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