题目

如图,在等边 ABC中,点D,E分别是边AC,AB上的点,且 ,BD交CE于点P. (1) 如图①,求证: ; (2) 点M是边BC的中点,连接PA,PM. 如图②,若点A,P,M三点共线,求证: . 答案:证明:在等边 △ ABC中, ∵AB=AC=BC,∠A=∠ABC=∠ACB=60° ,且 AE=CD , ∴△AEC≅△CDB(SAS) ∴∠ACE=∠CBD ∵∠BPC+∠DBC+∠BCP=180° ∴∠BPC+∠ACE+∠BCP=180° ∴∠BPC=180°−∠ACB=120° ; 证明:在等边 △ ABC中,点M是边BC的中点, ∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°,AM⊥BC,∠BAP=∠CAP=12∠BAC=30° ∴PB=PC ∵∠BPC=120° ∴∠PBC=∠PCB=30° 在 R下列各项中,除了 项之外,其余的都可作为人体内水的来源?A. 饮料中的水 B. 食物中的水C. 有氧呼吸产生的水 D. 无氧呼吸产生的水
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