题目

16.“十•一”黄金周期间,某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位:万人+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2(1)若9月30日的游客人数记为a,请用a的代数式表示10月2日的游客人数:万人.(2)请判断七天内游客人数最多的是3日,最少的是7日.(3)以9月30日的游客人数为0点,用折线统计图表示这7天的游客人数情况.已知:如图①,在矩形ABCD中,AB=5,AD=.E为矩形外一点,且△EBA∽△ABD.(1)、求AE和BE的长;(2)、若将△ABE沿着射线BD方向平移,设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度).当点E分别平移到线段AB、AD上时,直接写出相应的m的值;(3)、如图②,将△ABE绕点B顺时针旋转一个角α(0°<α<180°),记旋转中的△ABE为△A′BE′,在旋转过程中,设A′E′所在的直线与直线AD交于点P,与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点,使△DPQ为等腰三角形?若存在,求出此时DQ的长;若不存在,请说明理由.
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