题目

已知tan(α+π4)=13，求证3sin2α=-4cos2α 答案：分析：由tan(α+π4)=13，可得2sinα+cosα=0，要证等式成立，只要证6sinαcosα=-4（cos2α-sin2α），只要证 （2sinα+cosα）（sinα-2cosα）=0，而由上可知，（2sinα+cosα）（sinα-2cosα）=0 成立，于是命题得证．解答：证明：∵tan(α+π4)=13，∴1+tanα1-tanα=13，tanα=-12，即 2sinα+cosα=0．要证3sin2α=-4cos2α，只需证6sinαcosα=-414．只分布在西半球、北半球的大洲是（　　）A．亚洲B．南极洲C．北美洲D．南美洲