题目

如下图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，BB1=+1，E为BB1上使B1E=1的点.平面AEC1交DD1于F，交A1D1的延长线于G，求：（1）异面直线AD与C1G所成的角的大小；（2）二面角A—C1G—A1的正切值. 答案：解：(1)以A1为原点，A1B1，A1D1，A1A所在直线分别为x轴，y轴和z轴建立如图所示的空间直角坐标系.于是，A（0，0，+1），C1（1，1，0），D（0，1，+1），E（1，0，1），=（0，1，0），=（0，1，-1）.因为EC1和AF分别是平行平面BB1C1C和AA1D1D与平面AEC1G的交线，所以EC1∥AF.??设G（0，y,0）,则=（0，y，-（+1））.?由∥得= 一个立方体的棱长为2.5×102 cm，那么这个立方体的体积是________