题目

如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交AB于点D,交BC于点E. (1)求证:BE=CE;(2)若BD=2,BE=3,求AC的长. 答案:【答案】(1)解:证明:连结AE,如图, ∵AC为⊙O的直径,∴∠AEC=90°,∴AE⊥BC,而AB=AC,∴BE=CE;(2)解:连结DE,如图, ∵BE=CE=3,∴BC=6,∵∠BED=∠BAC,而∠DBE=∠CBA,∴△BED∽△BAC,∴ = ,即 = ,∴BA=9,∴AC=BA=9.【解析】(1)连结AE,如图,根据圆周角定理,由AC为⊙O的直径得到∠AEC=90°,然柳亚子《题太平天国战史》:“楚歌声里霸图空,血染胡天烂漫红;煮豆燃箕谁管得,莫将成败论英雄。“煮豆燃箕”指的是                   A.金田起义           B.定都天京      C.永安建制      D.天京变乱
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