题目

如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(3,0),点B(0,3).点M(m,0)在线段OA上(与点A,O不重合),过点M作x轴的垂线与线段AB交于点P,与抛物线交于点Q,联结BQ. (1) 求抛物线表达式; (2) 联结OP,当∠BOP=∠PBQ时,求PQ的长度; (3) 当△PBQ为等腰三角形时,求m的值. 答案:解:将A(3,0),B(0,3)分别代入抛物线解析式,得{−9+3b+c=0c=3 . 解得 {b=2c=3 . 故该抛物线解析式是:y=﹣x2+2x+3; 解:设直线AB的解析式是:y=kx+t(k≠0), 把A(3,0),B(0,3)分别代入,得 {3k+t=0t=3 . 解得k=﹣1,t=3. 则该直线方程为:y=﹣x+3. 故设P(m,﹣m+3),Q(m,﹣m2+2m+3(2010?尤溪县模拟)把123,0.?6?7,67%,0.6?7.按从大到小顺序排列起来是:0.6?70.6?7>0.?6?70.?6?7>67%67%>123123.
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