题目

如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（3，0），点B（0，3）．点M（m，0）在线段OA上（与点A，O不重合），过点M作x轴的垂线与线段AB交于点P，与抛物线交于点Q，联结BQ． （1） 求抛物线表达式； （2） 联结OP，当∠BOP＝∠PBQ时，求PQ的长度； （3） 当△PBQ为等腰三角形时，求m的值． 答案：解：将A（3，0），B（0，3）分别代入抛物线解析式，得{−9+3b+c=0c=3 ． 解得 {b=2c=3 ． 故该抛物线解析式是：y＝﹣x2+2x+3； 解：设直线AB的解析式是：y＝kx+t（k≠0）， 把A（3，0），B（0，3）分别代入，得 {3k+t=0t=3 ． 解得k＝﹣1，t＝3． 则该直线方程为：y＝﹣x+3． 故设P（m，﹣m+3），Q（m，﹣m2+2m+3( )（2）He _____ from US. A. come B. go C. comes