山西省孝义市2021届高三下学期理数第十一次模拟试卷

山西省孝义市2021届高三下学期理数第十一次模拟试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-04-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与 $\text{[math]}$ 相切；与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$

（1）求抛物线的方程
（2）不与坐标轴垂直的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点：与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点；线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标

2. 单选题
已知集合 $\text{[math]}$ ，非空集合A满足 $\text{[math]}$ ，则符合条件的集合A的个数为（） A . 3 B . 4 C . 7 D . 8

3. 单选题
已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题
某街道甲，乙、丙三个小区的太极拳爱好者人数如下的条形图所示．该街道体协为普及群众健身养生活动，准备举行一个小型太极拳表演，若用分层抽样的方法从这三个小区的太极拳爱好者中抽取12名参加太极拳表演；则丙小区应抽取的人数为（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

5. 单选题
已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （） A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

6. 单选题
在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，在圆 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率大于 $\text{[math]}$ 的概率是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题

数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中比较特别的一类.螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”.小明对螺旋线有着浓厚的兴趣，用以下方法画出了如图所示的螺旋线.具体作法是：先作边长为1的正三角形ABC，分别记射线AC，BA，CB为l₁ ， l₂ ， l₃ ，以C为圆心､CB为半径作劣弧BC₁交l₁于点C₁；以A为圆心､AC₁为半径作劣弧C₁A₁交l₂于点A；以B为圆心､BA₁为半径作劣弧A₁B₁交l₃于点B₁ ， …，依此规律作下去，就得到了一系列圆弧形成的螺旋线.记劣弧BC₁的长，劣弧C₁A₁的长，劣弧A₁B₁的长，…依次为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 30π B . 45π C . 60π D . 65π

8. 单选题

已知 $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上；且 $\text{[math]}$ ；设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时，记 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . $\text{[math]}$ 先随 $\text{[math]}$ 的增大而增大后随 $\text{[math]}$ 的增大而减少 C . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减少 D . $\text{[math]}$ 为定值

9. 单选题

设 $\text{[math]}$ 是给定的平面， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是不在 $\text{[math]}$ 内的任意两点，给定下列命题：

①在 $\text{[math]}$ 内存在直线与直线 $\text{[math]}$ 异面 ②在 $\text{[math]}$ 内存在直线与直线 $\text{[math]}$ 相交

③存在过直线 $\text{[math]}$ 的平面与 $\text{[math]}$ 垂直 ④存在过直线 $\text{[math]}$ 的平面与 $\text{[math]}$ 平行

以上一定正确的是（）

A . ②③ B . ①④ C . ②④ D . ①③

10. 单选题

快递行业的高速发展极大地满足了人们的购物需求，也提供了大量的就业岗位，出现了大批快递员．某快递公司接到甲、乙两批快件，基本数据如下表：

	体积（立方分米/件）	重量（千克/件）	快递员工资（元/件）
甲批快件	20	10	8
乙批快件	10	20	10

快递员小马接受派送任务；小马的送货车载货的最大容积为350立方分米，最大截重量为250千克，小马一次送货可获得的最大工资额为（）

A . 150元 B . 170元 C . 180元 D . 200元

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