吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期理数期中考试试卷

吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期理数期中考试试卷
教材版本:数学
试卷分类:数学高二下学期
试卷大小:1.0 MB
文件类型:.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间:2024-03-01
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以下为试卷部分试题预览


1. 单选题
从5位男教师和4位女教师中选出3位教师,派到3个班担任班主任(每班1位班主任),要求这3位班主任中男、女教师都要有,则不同的选派方案共有 (   )  

A . 210种 B . 420种 C . 630种 D . 840种
2. 单选题
抛物线x2=2y和直线y=x+4所围成的封闭图形的面积是(   )
A . 16 B . 18 C . 20 D . 22
3. 单选题
已知函数  ( 为自然对数的底数),若 上恒成立,则实数 的取值范围是(   )
A . B . C . D .
4. 单选题
若函数 有两个不同的极值点,则实数a的取值范围是(   )
A . B . C . D .
5. 单选题
甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次,命中率分别为0.6和0.7,在目标被击中的情况下,甲、乙同时击中目标的概率为(    )
A . B . C . D .
6. 解答题
已知函数 为自然对数的底数), 的导函数.

(Ⅰ)当 时,求证

(Ⅱ)是否存在正整数a,使得 对一切 恒成立?若存在,求出a的最大值;若不存在,说明理由.

7. 解答题
如图,从左到右有5个空格.

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  1. (1) 若向这5个格子填入0,1,2,3,4五个数,要求每个数都要用到,且第三个格子不能填0,则一共有多少不同的填法?
  2. (2) 若给这5个空格涂上颜色,要求相邻格子不同色,现有红黄蓝3颜色可供使用,问一共有多少不同的涂法?
  3. (3) 若向这5个格子放入7个不同的小球,要求每个格子里都有球,问有多少种不同的放法?
8. 单选题
下列求导运算正确的是(    )
A . B . C . D .
9. 单选题
以下说法中正确个数是(    )

①用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”的反设是“三角形的三个内角中至少有一个钝角”;②欲证不等式 成立,只需证 ;③用数学归纳法证明 ( ,在验证 成立时,左边所得项为 ;④“凡是自然数都是整数,0是自然数,所以0是整数.”以上三段论推理完全正确.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
10. 解答题
已知函数
  1. (1) 讨论 的单调性;
  2. (2) 若函数 在区间 内恰有两个零点,求 的取值范围.