绝对值的非负性 知识点

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,记做|a|。由于绝对值是两点间的距离,因此绝对值一定是大于等于0的,也就是说非负数。绝对值的判断法则:(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个负数的绝对值是它的相反数;(3)0的绝对值是0。

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若|m-3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为(    )

A . -4 B . -1 C . 0 D . 4
若a、b为实数,且满足|a-2|+=0,则b-a的值为(  )

A . 2 B . 0 C . -2 D . 以上都不对
已知2=0,求(a2b-2ab)-(3ab2+4ab)的值.
已知|x﹣2|与|y+5|互为相反数,求x﹣y的值.

已知|a+2|+3(b+1)2取最小值,则ab+ =

若实数a、b满足|2017a﹣2018|+b2=0,则ab的值为
若(3x﹣y+5)2+|2x﹣y+3|=0,则x﹣y的值为
若(2x﹣3y+5)2+|x+y﹣2|=0,则x=,y=
如图,有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a+b|=.

若a、b在数轴上的位置如图所示,则 .

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同学们都知道 表示5与﹣2的差的绝对值,实际上 也理解为5与﹣2这两个数在数轴上对应的两个点之间的距离.即:如果点A在数轴上对应的数是a,点B在数轴上对应的数是b,那么A、B这两个点在数轴上的距离就为 .

请认真阅读以上信息,然后回答下列问题:

  1. (1) 表示数轴上的数x与数之间的距离.
  2. (2) 试用数轴探究:若 ,则x=
  3. (3) 进一步探究:求|x+5|+|x-1|的最小值,并说明理由.
有理数a和b在数轴上的位置如图所示,则 等于(   )

A . a B . C . D .
已知|a﹣3|与|b+5|互为相反数,计算a﹣b的值.
数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例:如图所示,点A、B在数轴上分别对应的数为a、b,则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|.

根据以上知识解题:

  1. (1) 若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1,

    ①A、B之间的距离可用含x的式子表示为

    ②若该两点之间的距离为2,那么x值为 .

  2. (2) |x+1|+|x﹣2|的最小值为  ,若x为整数,此时x的取值是 
  3. (3) 已知|x+1|+|x﹣2|=7时,x的取值是 .
下列说法:①有理数不是整数就是分数;② 一定是正数;③如果 大于 ,那么 的倒数小于 的倒数;④ 个数相乘,积的符号由负因数的个数决定;⑤如果 ,那么 ;⑥如果两个数的绝对值相等,那么这两个数互为相反数.正确的个数有(   )
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
下列说法:① 是分数;②互为相反数的两数商为-1;③ 是同类项;④若 ,则 必为负数.其中正确的说法有(   )
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
2、6、m是某三角形三边的长,则等于(   ).
A . B . C . 12 D .