线段的计算 知识点题库

如图,已知线段AB=10cm,点C是AB上任一点,点M、N分别是AC和CB的中点,则MN的长度为( )

A . 4cm B . 5cm C . 6cm D . 8cm

如图,CB=AB,AC=AD,AB=AE,若CB=2cm,则AE=(     )

A . 6cm B . 8cm C . 10cm D . 12cm
已知,如图,B,C两点把线段AD分成2:5:3三部分,M为AD的中点,BM=6cm,求CM和AD的长.

探究题:如图①,已知线段AB=14cm,点C为AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.

  1. (1) 若点C恰好是AB中点,则DE=cm;
  2. (2) 若AC=4cm,求DE的长;
  3. (3) 试利用“字母代替数”的方法,设AC=a cm请说明不论a取何值(a不超过14cm),DE的长不变;
  4. (4) 知识迁移:如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC,若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.
已知线段AB=acm,在直线AB上截取BC=bcm,且b<a,D是AC的中点,则线段BD=cm.
在一直线上有AB、C三个点,MAB的中点,NBC的中点,若ABaBCbab).试用ab的代数式表示MN的长度.
在一条直线上,依次有 四点,如果点F是线段 的中点,点G是线段 的中点,则有(  )
A . B . C . D .
如图所示,B在线段AC上,E在线段BC上,D是线段AB的中点若BC=3AB,BE=2EC,且DE=7.5.求AC的长.

如图,点A,B,C是直线 上的三个定点,AB=3BC,AB-BC=6m,其中m为大于0的常数,若点D是直线 上的一动点,M、N分别是AD、CD的中点,则MN与BC的数量关系是(   )

A . MN=2BC B . MN=BC C . MN=3BC D . 2MN=3BC
如图,点C是线段 上一点,点M是线段 的中点,点N是线段 的中点.

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  1. (1) 如果 ,求 的长;
  2. (2) 如果 ,求 的长.
如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AD的中点.若AB=16cm , 则线段BC=(   )

A . 4cm B . 10cm C . 12cm D . 14cm
若点C为线段AB上一点,AB=6,AC=4,点D为直线AB上一点,M、N分别是AB、CD的中点,若MN=5,则线段AD的长为.
已知点 在线段 上,
  1. (1) 如图,若 ,点 为线段 的中点,求线段 的长度;

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  2. (2) 如图,若 ,求线段 的长度.

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(问题探索)

已知线段 与一点 .试探索 数量之间的关系.

探索该问题时,需要对线段 与点 的位置关系进行分类讨论:

  1. (1) 如图1,点 在线段 上时,有
  2. (2) 如图2、3,点 在线段 (或线段 )的延长线上时,有
  3. (3) 如图4,点 在线段 所在直线外时,有,理由是.
  4. (4) 画 ,在 的两边上分别取点 ,在 的内部取一点 ,连接 探索 之间的数量关系,并证明你的结论.
如图,在平面直角坐标系中,点 ,点 ,已知 中, ,且 在x轴上,现将点C与原点O重合,然后将 以每秒4个单位长度的速度沿x轴正方向移动;同时,点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿 方向移动,设移动时间为t秒,以P为圆心, 为半径作圆,交 于点F,G.当点C到达点A时, 同时停止移动.

  1. (1) ;(用含t的代数式表示)
  2. (2) 如图②,连接 ,交 于点H.若 ,求t的值;
  3. (3) 在移动过程中,是否存在某一时刻, 所在直线及x轴同时相切?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
如图①,已知点C在线段 上,且

  1. (1) 若 ,求线段 的长.
  2. (2) 若C为线段 上任意一点,且满足 ,其他条件不变,请直接写出线段 的长,不需要说明理由;
  3. (3) 如图②,若C为线段 延长线上任意一点,且满足 .请你猜想 的长度,写出你的结论,并说明理由.
如图,王大伯家屋后有一块长12m、宽8m的长方形空地,他在以较长边BC为直径的半圆内种菜,他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上,为了不让羊吃到菜,拴羊的绳长最长不超过(   )

A . 3m B . 4m C . 5m D . 6m
如图,线段AB=10,若点C为线段BD中点,线段BC=4.5,则线段AD的长为

点O为数轴的原点,点A、B在数轴上的位置如图所示,点A表示的数为5,线段AB的长为线段OA长的1.2倍.点C在数轴上,M为线段OC的中点.

  1. (1) 点B表示的数为
  2. (2) 若线段 , 则线段OM的长为
  3. (3) 若线段),求线段BM的长(用含a的式子表示).
如图所示 , 若 , 则( )

A . 6cm B . 8cm C . 10cm D . 12cm