余角、补角及其性质 知识点
（1）如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角.
（2）余角和补角的性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。
（2）余角和补角的性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。
余角、补角及其性质 知识点题库
如果在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（ ）
A . 100°
B . 70°
C . 180°
D . 140°
如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若∠1=35°，则∠2的度数是（ ）
A . 45°
B . 55°
C . 65°
D . 75°
如果一个角的余角是30°，那么这个角是．
已知一个角的余角比它的补角的 
还少10°，则这个角的度数是（ ）
还少10°，则这个角的度数是（ ）
A . 120°
B . 90°
C . 60°
D . 30°
如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ）
A . 1 个
B . 2个
C . 3 个
D . 4个
下列说法中正确的是（ ）
A . 一个角的补角一定是钝角
B . ∠A的补角与∠A的余角的差一定等于直角
C . 互补的两个角不可能相等
D . 若∠A+∠B+∠C=90°，则∠A+∠B是∠C的余角
如图，点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（ ）
A . 互为余角
B . 互为补角
C . 对顶角
D . 同位角
如图所示，AO 
FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB=40º，求∠EOF、∠COE的度数。
FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB=40º，求∠EOF、∠COE的度数。
下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1=45°，∠3=30°时，那么∠2的度数是（ ）
A . 15°
B . 25°
C . 30°
D . 45°
如图，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=β°.
-
（1） ①若α，β满足|α-2β|+(β-60)2=0，则①α=；
②试通过计算说明∠AOD与∠COB有何特殊关系；
-
（2） 在(1)的条件下，如果作OE平分∠BOC，请求出∠AOC与∠DOE的数量关系；
-
（3） 若α°，β°互补，作∠AOC，∠DOB的平分线OM，ON，试判断OM与ON的位置关系，并说明理由.
如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD.
-
（1） 图中与∠AOF互余的角是，与∠COE互补的角是；（把符合条件的角都写出来）
-
（2） 如果∠AOC=
∠EOF，求∠EOF的度数.
如图，点O在直线 
上， 
，则 
的度数是．
上， ，则 的度数是． 
如图①，已知AB//CD， AC//EF
-
（1） 若∠A=75°， ∠E=45°，求∠C和∠CDE的度数；
-
（2） 探究：∠A、∠CDE与∠E之间有怎样的等量关系？并说明理由.
-
（3） 若将图①变为图②，题设的条件不变，此时∠A、∠CDE 与∠E之间又有怎样的等量关系，请直接写出你探究的结论.
已知在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，AD⊥AC交BC于D，AD＝2，求BC的长度.
如图，直角三角板 
的直角顶点 
在直线 
上， 
平分 
的直角顶点 在直线 上， 平分
-
（1） 如图①，若
，求 
的度数；
-
（2） 将图①中的三角板 绕顶点 转动到图②的位置，若
，试求出 
的度数.
已知∠α=38°12＇，则∠α的余角是．
若 
， 
，则 
与 
的关系是（ ）
， ，则 与 的关系是（ ）
A . 互补
B . 互余
C . 和为钝角
D . 和为周角
已知 
，那么 的补角等于.
，那么 的补角等于.
如图，点C，B分别在直线MN，PQ上，点A在直线MN，PQ之间，MN∥PQ.
-
（1） 如图1，求证：∠A＝∠MCA+∠PBA；
-
（2） 如图2，过点C作CD∥AB，点E在PQ上，∠ECM＝∠ACD，求证：∠A＝∠ECN；
-
（3） 在（2）的条件下，如图3，过点B作PQ的垂线交CE于点F，∠ABF的平分线交AC于点G，若∠DCE＝∠ACE，∠CFB＝
∠CGB，求∠A的度数.
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