已知:∠AOB,点P在OA上,请以P为顶点,PA为一边作∠APC=∠O.(不写作法,但必须保留作图痕迹)
已知:∠AOB.小米的作法如图2:
⑴作射线O′A′;
⑵以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于点C,交OB于点D;
⑶以点O′为圆心,OC为半径作弧C′E′,交O′A′于点 C′;
⑷以点C′为圆心,CD为半径作弧,交弧C′E′于D′;
⑸过点D′作射线O′B′.所以∠A′O′B′就是所求作的角.
老师说:“小米的作法正确.”
请回答:小米的作图依据是.
如图,已知三角形ABC和给出的∠MB′N,∠MB′N=∠ABC.
如图,一块大的三角板ABC,D是AB上一点,现要求过点D割出一块小的角板ADE,使∠ADE=∠ABC,请用尺规作出∠ADE.(不写作法,保留作图痕迹,要写结论)
已知:线段 , ,∠ .
求作:△ABC,使AB= ,BC= ,∠ABC=∠ (保留作图痕迹,不写作法).
2020年12月27日 星期日 晴
今天,我们数学兴趣小组讨论了一个画图问题:如图1,已知∠AOB,请画一个∠AOC,使∠AOC与∠BOC互余.
对这个问题,我刚开始没有什么思路,但是我们通过小组讨论,发现射线OC在∠AOB的外部,尝试画出示意图,如图2所示;然后用三角尺画出直角∠BOD,如图3所示,找到∠BOC的余角∠COD;进而分析要使∠AOC与∠BOC互余,则需∠AOC=∠COD.因此,我们找到了解决问题的方法:用三角尺作射线OD,使∠BOD=90°,利用量角器画出∠AOD的平分线OC,这样就得到了∠AOC与∠BOC互余.
小组活动后我对这种画法进行了证明,并且我有如下思考:用同样的办法能否画出已知角的补角呢?……
已知:如图3,射线OC,OD在∠AOB的外部,∠BOD=90°,OC平分∠AOD.
求证:∠AOC与∠BOC互余.
证明:∵∠BOD=90°,
∴∠BOC+ ▲ =90°.
∵OC平分∠AOD,
∴ ▲ = ▲ .
∴∠BOC+∠AOC=90°,
即∠AOC与∠BOC互余.
请你借助三角尺完成以下画图,并标注所使用三角尺的相应角度.
如图,某村庄计划把河中的水引到水池中,怎样开渠线路最短,画出图形;其数学原理是.
已知:和如下图所示,画出 .