数与式
　　有理数
　　　　正数和负数的认识及应用
　　　　有理数及其分类
　　　　数轴及有理数在数轴上的表示
　　　　有理数大小比较
　　　　相反数及有理数的相反数
　　　　绝对值及有理数的绝对值
　　　　绝对值的非负性
　　　　有理数的加法
　　　　有理数的减法
　　　　有理数的加减混合运算
　　　　有理数的乘法
　　　　有理数的倒数
　　　　有理数的乘法运算律
　　　　有理数的除法
　　　　有理数的乘除混合运算
　　　　有理数的加减乘除混合运算
　　　　计算器在有理数混合运算中的应用
　　　　乘方的定义
　　　　有理数的乘方
　　　　偶次幂的非负性
　　　　含乘方的有理数混合运算
　　　　含括号的有理数混合运算
　　　　运用有理数的运算解决简单问题
　　　　科学记数法—表示绝对值较大的数
　　　　近似数及有效数字
　　无理数与实数
　　　　无理数的认识
　　　　平方根
　　　　算术平方根
　　　　立方根及开立方
　　　　计算器在数的开方中的应用
　　　　n次方根
　　　　实数及其分类
　　　　估算无理数的大小
　　　　实数在数轴上的表示
　　　　实数大小的比较
　　　　实数的相反数
　　　　实数的绝对值
　　　　实数的运算
　　　　分数指数幂
　　代数式
　　　　用字母表示数
　　　　列式表示数量关系
　　　　代数式的定义
　　　　代数式求值
　　　　探索数与式的规律
　　　　探索图形规律
　　　　定义新运算
　　整式
　　　　单项式
　　　　单项式的次数和系数
　　　　多项式
　　　　多项式的项和次数
　　　　整式及其分类
　　　　同类项
　　　　去括号法则及应用
　　　　合并同类项法则及应用
　　　　幂的排列
　　　　整式的加减运算
　　　　利用整式的加减运算化简求值
　　　　同底数幂的乘法
　　　　幂的乘方
　　　　积的乘方
　　　　单项式乘单项式
　　　　单项式乘多项式
　　　　多项式乘多项式
　　　　同底数幂的除法
　　　　整式的除法
　　　　单项式除以单项式
　　　　多项式除以单项式
　　　　平方差公式及应用
　　　　平方差公式的几何背景
　　　　完全平方公式及运用
　　　　完全平方公式的几何背景
　　　　完全平方式
　　　　添括号法则及应用
　　　　整式的混合运算
　　　　利用整式的混合运算化简求值
　　因式分解
　　　　因式分解的定义
　　　　公因式
　　　　提公因式法因式分解
　　　　因式分解﹣运用公式法
　　　　十字相乘法因式分解
　　　　分组分解法因式分解
　　　　提公因式法与公式法的综合运用
　　　　实数范围内分解因式
　　　　因式分解的应用
　　分式
　　　　分式的定义
　　　　分式有意义的条件
　　　　分式的值
　　　　分式的值为零的条件
　　　　分式的基本性质
　　　　分式的约分
　　　　最简分式
　　　　分式的通分
　　　　最简公分母
　　　　分式的乘除法
　　　　分式的加减法
　　　　分式的混合运算
　　　　0指数幂的运算性质
　　　　负整数指数幂的运算性质
　　　　利用分式运算化简求值
　　　　科学记数法—表示绝对值较小的数
　　二次根式
　　　　二次根式的定义
　　　　二次根式有意义的条件
　　　　非负数的性质：算术平方根
　　　　二次根式的乘除法
　　　　最简二次根式
　　　　同类二次根式
　　　　二次根式的加减法
　　　　分母有理化
　　　　二次根式的混合运算
　　　　二次根式的化简求值
　　　　二次根式的应用
　　　　二次根式的性质与化简
方程与不等式
　　一元一次方程
　　　　方程的定义及分类
　　　　根据数量关系列出方程
　　　　估计方程的解
　　　　一元一次方程的定义
　　　　一元一次方程的解
　　　　等式的性质
　　　　利用等式的性质解一元一次方程
　　　　利用合并同类项、移项解一元一次方程
　　　　解含括号的一元一次方程
　　　　解含分数系数的一元一次方程
　　　　解含绝对值符号的一元一次方程
　　　　一元一次方程的实际应用-配套问题
　　　　一元一次方程的实际应用-工程问题
　　　　一元一次方程的实际应用-销售问题
　　　　一元一次方程的实际应用-盈亏问题
　　　　一元一次方程的实际应用-积分问题
　　　　一元一次方程的实际应用-计费问题
　　　　一元一次方程的实际应用-方案选择问题
　　　　一元一次方程的实际应用-几何问题
　　　　一元一次方程的实际应用-行程问题
　　　　一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
　　　　一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题
　　　　一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
　　　　一元一次方程的实际应用-古代数学问题
　　　　一元一次方程的其他应用
　　　　解一元一次方程
　　二元一次方程组
　　　　二元一次方程的定义
　　　　二元一次方程的解
　　　　解二元一次方程
　　　　二元一次方程的应用
　　　　二元一次方程组的定义
　　　　二元一次方程组的解
　　　　代入消元法解二元一次方程组
　　　　加减消元法解二元一次方程组
　　　　解二元一次方程组
　　　　二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
　　　　二元一次方程组的实际应用-配套问题
　　　　二元一次方程组的实际应用-销售问题
　　　　二元一次方程组的实际应用-行程问题
　　　　二元一次方程组的应用-数字问题
　　　　二元一次方程组的应用-和差倍分问题
　　　　二元一次方程组的应用-几何问题
　　　　二元一次方程组的应用-古代数学问题
　　　　二元一次方程组的其他应用
　　　　三元一次方程组解法及应用
　　　　非负数之和为0
　　不等式与不等式组
　　　　不等式的定义
　　　　不等式的性质
　　　　不等式的解及解集
　　　　在数轴上表示不等式的解集
　　　　一元一次不等式的定义
　　　　列一元一次不等式
　　　　解一元一次不等式
　　　　一元一次不等式的特殊解
　　　　一元一次不等式的应用
　　　　一元一次不等式组的定义
　　　　列一元一次不等式组
　　　　解一元一次不等式组
　　　　在数轴上表示不等式组的解集
　　　　一元一次不等式组的特殊解
　　　　一元一次不等式组的应用
　　一元二次方程
　　　　一元二次方程的定义及相关的量
　　　　一元二次方程的根
　　　　估算一元二次方程的近似解
　　　　直接开平方法解一元二次方程
　　　　配方法解一元二次方程
　　　　公式法解一元二次方程
　　　　因式分解法解一元二次方程
　　　　换元法解一元二次方程
　　　　配方法的应用
　　　　一元二次方程根的判别式及应用
　　　　一元二次方程的求根公式及应用
　　　　一元二次方程的根与系数的关系
　　　　一元二次方程的实际应用-传染问题
　　　　一元二次方程的实际应用-百分率问题
　　　　一元二次方程的实际应用-销售问题
　　　　一元二次方程的实际应用-几何问题
　　　　一元二次方程的应用
　　整式方程
　　　　一元整式方程
　　　　高次方程
　　　　二项方程
　　分式方程
　　　　分式方程的定义
　　　　分式方程的解及检验
　　　　解分式方程
　　　　换元法解分式方程
　　　　分式方程的增根
　　　　列分式方程
　　　　分式方程的实际应用
　　无理方程
　　二元二次方程
　　　　二元二次方程与方程组的认识
　　　　二元二次方程的解
　　　　二元二次方程组的解
　　　　解二元二次方程组
　　列方程（组）解应用题方法
　　　　设而不求（奥数类）
函数
　　平面直角坐标系
　　　　有序数对
　　　　点的坐标
　　　　平面直角坐标系的构成
　　　　点的坐标与象限的关系
　　　　用坐标表示地理位置
　　　　用坐标表示平移
　　　　坐标与图形性质
　　函数基础知识
　　　　常量、变量
　　　　用表格表示变量间的关系
　　　　用关系式表示变量间的关系
　　　　用图象表示变量间的关系
　　　　函数的概念
　　　　函数解析式
　　　　函数自变量的取值范围
　　　　函数值
　　　　函数的图象
　　　　描点法画函数图象
　　　　通过函数图象获取信息并解决问题
　　　　动点问题的函数图象
　　　　函数的表示方法
　　　　分段函数
　　一次函数
　　　　正比例函数的定义
　　　　正比例函数的图象和性质
　　　　一次函数的定义
　　　　根据实际问题列一次函数表达式
　　　　一次函数的图象
　　　　一次函数的性质
　　　　一次函数图象、性质与系数的关系
　　　　比较一次函数值的大小
　　　　一次函数图象与坐标轴交点问题
　　　　与一次函数相关的规律问题
　　　　两一次函数图象相交或平行问题
　　　　待定系数法求一次函数解析式
　　　　一次函数与一元一次方程的综合应用
　　　　一次函数与二元一次方程（组）的综合应用
　　　　一次函数与不等式（组）的综合应用
　　　　一次函数的实际应用
　　　　一次函数图象与几何变换
　　　　一次函数-动态几何问题
　　反比例函数
　　　　反比例函数的定义
　　　　根据实际问题列反比例函数关系式
　　　　反比例函数的图象
　　　　反比例函数图象的对称性
　　　　反比例函数图象上点的坐标特征
　　　　反比例函数的性质
　　　　反比例函数系数k的几何意义
　　　　待定系数法求反比例函数解析式
　　　　反比例函数与一次函数的交点问题
　　　　反比例函数的实际应用
　　　　反比例函数-动态几何问题
　　二次函数
　　　　二次函数的定义
　　　　二次函数y=ax^2的图象
　　　　二次函数y=ax^2的性质
　　　　二次函数y=a（x-h）^2+k的图象
　　　　二次函数y=a（x-h）^2+k的性质
　　　　二次函数图象的几何变换
　　　　二次函数y=ax^2+bx+c的图象
　　　　二次函数y=ax^2+bx+c的性质
　　　　二次函数y=ax^2+bx+c与二次函数y=a（x-h）^2+k的转化
　　　　二次函数图象与系数的关系
　　　　二次函数的三种形式
　　　　二次函数的最值
　　　　二次函数图象与坐标轴的交点问题
　　　　二次函数图象上点的坐标特征
　　　　待定系数法求二次函数解析式
　　　　利用二次函数图象判断一元二次方程根的情况
　　　　利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
　　　　二次函数图象与一元二次方程的综合应用
　　　　二次函数与不等式（组）的综合应用
　　　　二次函数与一次函数的综合应用
　　　　根据实际问题列二次函数关系式
　　　　二次函数的实际应用-几何问题
　　　　二次函数的实际应用-销售问题
　　　　二次函数的实际应用-百分率问题
　　　　二次函数的实际应用-拱桥问题
　　　　二次函数的实际应用-抛球问题
　　　　二次函数的实际应用-喷水问题
　　　　二次函数-动态几何问题
　　　　二次函数的图象
　　　　二次函数的性质
　　　　二次函数的应用
图形的性质
　　图形认识初步
　　　　立体图形的初步认识
　　　　点、线、面、体及之间的联系
　　　　棱柱及其特点
　　　　长方体的顶点、棱、面的特点
　　　　长方体直观图及斜二测画法
　　　　长方体中棱与棱的位置关系
　　　　长方体中棱与面的位置关系
　　　　长方体中面与面的位置关系
　　　　几何体的表面积
　　　　平面图形的初步认识
　　　　几何体的展开图
　　　　截一个几何体
　　　　直线、射线、线段
　　　　作图-直线、射线、线段
　　　　直线的性质：两点确定一条直线
　　　　线段的性质：两点之间线段最短
　　　　两点间的距离
　　　　线段的长短比较
　　　　线段的计算
　　　　线段的中点
　　　　角的概念
　　　　常用角的单位及换算
　　　　计算器﹣角的换算
　　　　钟面角、方位角
　　　　角的运算
　　　　角的大小比较
　　　　作图-角
　　　　余角、补角及其性质
　　　　七巧板
　　相交线与平行线
　　　　平面中直线位置关系
　　　　相交线
　　　　对顶角及其性质
　　　　邻补角
　　　　垂线
　　　　垂线段最短
　　　　点到直线的距离
　　　　作图-垂线
　　　　同位角
　　　　内错角
　　　　同旁内角
　　　　平行线的定义与现象
　　　　平行线的判定
　　　　平行线的性质
　　　　平行线的判定与性质
　　　　作图-平行线
　　　　平行公理及推论
　　　　平行线之间的距离
　　　　尺规作图的定义
　　三角形
　　　　三角形相关概念
　　　　三角形三边关系
　　　　角平分线的定义
　　　　角平分线的性质
　　　　角平分线的判定
　　　　作图-角的平分线
　　　　三角形的角平分线、中线和高
　　　　三角形的面积
　　　　三角形的重心及应用
　　　　三角形的稳定性
　　　　三角形内角和定理
　　　　三角形的外角性质
　　　　作图-三角形
　　　　全等图形
　　　　三角形全等及其性质
　　　　三角形全等的判定（SSS）
　　　　三角形全等的判定（SAS）
　　　　三角形全等的判定（ASA）
　　　　三角形全等的判定（AAS）
　　　　直角三角形全等的判定（HL）
　　　　三角形全等的判定
　　　　全等三角形的判定与性质
　　　　全等三角形的应用
　　　　线段垂直平分线的性质
　　　　线段垂直平分线的判定
　　　　作图-线段垂直平分线
　　　　等腰三角形的性质
　　　　等腰三角形的判定
　　　　等腰三角形的判定与性质
　　　　等边三角形的性质
　　　　等边三角形的判定
　　　　等边三角形的判定与性质
　　　　直角三角形的性质
　　　　含30°角的直角三角形
　　　　等腰直角三角形
　　　　勾股定理
　　　　勾股定理的证明
　　　　勾股定理的逆定理
　　　　勾股数
　　　　勾股定理的应用
　　　　平面展开﹣最短路径问题
　　　　直角坐标系内两点的距离公式
　　　　三角形-动点问题
　　　　三角形的综合
　　四边形
　　　　多边形的对角线
　　　　多边形内角与外角
　　　　平面镶嵌（密铺）
　　　　平行四边形的性质
　　　　平行四边形的判定
　　　　平行四边形的判定与性质
　　　　三角形的中位线定理
　　　　矩形的性质
　　　　直角三角形斜边上的中线
　　　　矩形的判定
　　　　矩形的判定与性质
　　　　菱形的性质
　　　　菱形的判定
　　　　菱形的判定与性质
　　　　正方形的性质
　　　　正方形的判定
　　　　正方形的判定与性质
　　　　梯形
　　　　直角梯形
　　　　等腰梯形的性质
　　　　等腰梯形的判定
　　　　梯形中位线定理
　　　　四边形-动点问题
　　　　四边形的综合
　　　　平行四边形的面积
　　　　几何图形的面积计算-割补法
　　　　中点四边形
　　圆
　　　　圆的认识
　　　　圆心角、弧、弦的关系
　　　　圆周角定理
　　　　点与圆的位置关系
　　　　确定圆的条件
　　　　三角形的外接圆与外心
　　　　垂径定理
　　　　垂径定理的应用
　　　　相交弦定理
　　　　圆内接四边形的性质
　　　　正多边形的性质
　　　　圆内接正多边形
　　　　直线与圆的位置关系
　　　　切线的性质
　　　　切线的判定
　　　　切线的判定与性质
　　　　切线长定理
　　　　三角形的内切圆与内心
　　　　圆与圆的位置关系
　　　　相切两圆的性质
　　　　相交两圆的性质
　　　　弧长的计算
　　　　扇形面积的计算
　　　　圆锥的计算
　　　　圆柱的计算
　　　　圆-动点问题
　　　　圆的综合题
　　命题与证明
　　　　定义、命题及定理的概念
　　　　真命题与假命题
　　　　逆命题
　　　　推理与论证
　　　　反证法
图形的变化
　　轴对称变换
　　　　生活中的轴对称现象
　　　　轴对称图形
　　　　轴对称的性质
　　　　关于坐标轴对称的点的坐标特征
　　　　坐标与图形变化﹣对称
　　　　作图﹣轴对称
　　　　利用轴对称设计图案
　　　　轴对称的应用-最短距离问题
　　　　翻折变换（折叠问题）
　　　　图形的剪拼
　　　　剪纸问题
　　　　镜面对称
　　平移、旋转变换
　　　　生活中的平移现象
　　　　图形的平移
　　　　平移的性质
　　　　坐标与图形变化﹣平移
　　　　作图﹣平移
　　　　利用平移设计图案
　　　　生活中的旋转现象
　　　　图形的旋转
　　　　旋转对称图形
　　　　旋转的性质
　　　　中心对称及中心对称图形
　　　　关于原点对称的坐标特征
　　　　坐标与图形变化﹣旋转
　　　　作图﹣旋转
　　　　利用旋转设计图案
　　图形的相似
　　　　比例的性质
　　　　比例线段
　　　　黄金分割
　　　　平行线分线段成比例
　　　　相似图形
　　　　相似多边形的性质
　　　　相似三角形的性质
　　　　相似三角形的判定
　　　　相似三角形的判定与性质
　　　　相似三角形的应用
　　　　作图﹣相似变换
　　　　位似变换
　　　　作图﹣位似变换
　　平面向量
　　　　平面向量及其表示
　　　　向量的加法法则
　　　　零向量
　　　　向量的加法运算律
　　　　向量的减法法则
　　　　实数与向量相乘运算法则
　　　　实数与向量相乘的运算律
　　　　平行向量定理
　　　　单位向量
　　　　向量的线性运算
　　锐角三角函数
　　　　锐角三角函数的定义
　　　　锐角三角函数的增减性
　　　　同角三角函数的关系
　　　　互余两角三角函数的关系
　　　　特殊角的三角函数值
　　　　计算器—三角函数
　　　　解直角三角形
　　　　解直角三角形的应用
　　　　解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题
　　　　解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题
　　　　解直角三角形的应用﹣方向角问题
　　投影与视图
　　　　盲区
　　　　简单几何体的三视图
　　　　简单组合体的三视图
　　　　由三视图判断几何体
　　　　作图﹣三视图
　　　　平行投影
　　　　中心投影
统计与概率
　　数据收集与处理
　　　　收集数据的过程与方法
　　　　全面调查与抽样调查
　　　　总体、个体、样本、样本容量
　　　　抽样调查的可靠性
　　　　用样本估计总体
　　　　统计表
　　　　扇形统计图
　　　　条形统计图
　　　　折线统计图
　　　　统计图的选择
　　　　频数与频率
　　　　频数（率）分布表
　　　　频数（率）分布直方图
　　　　频数（率）分布折线图
　　　　利用统计图表分析实际问题
　　　　数据分析
　　数据分析
　　　　平均数及其计算
　　　　加权平均数及其计算
　　　　利用计算器求平均数
　　　　中位数
　　　　众数
　　　　常用统计量的选择
　　　　分析数据的集中趋势
　　　　方差
　　　　极差
　　　　标准差
　　　　利用计算器求方差
　　　　分析数据的波动程度
　　　　用样本估计总体
　　概率
　　　　事件发生的可能性
　　　　随机事件
　　　　可能性的大小
　　　　概率的意义
　　　　概率公式
　　　　等可能事件的概率
　　　　几何概率
　　　　简单事件概率的计算
　　　　复合事件概率的计算
　　　　列表法与树状图法
　　　　抽屉原理（奥数类）
　　　　利用频率估计概率
　　　　模拟实验
　　　　概率的简单应用
　　　　游戏公平性
附录
　　数学思想
　　数学常识
　　竞赛类试题
初中五四制六上知识点
　　整数、整除
　　　　自然数及整数的概念
　　　　整除的意义
　　　　因数和倍数的意义
　　　　找一个数的因数的方法
　　　　找一个数的倍数的方法
　　　　奇数与偶数的认识
　　　　能被2整除的数的特征
　　　　能被5整除的数的特征
　　　　素数与合数
　　　　分解素因数
　　　　公因数、最大公因数和素因数的意义
　　　　求几个数的最大公因数的方法
　　　　求几个数的公因数
　　　　公倍数和最小公倍数的意义
　　　　求几个数的最小公倍数的方法
　　分数
　　　　分数的意义及读写
　　　　分数与除法的关系
　　　　分数的基本性质
　　　　最简分数
　　　　约分
　　　　求一个数是另一数的几分之几
　　　　通分
　　　　同分母或同分子分数大小比较
　　　　异分母分数的大小比较
　　　　同分母分数加法和减法
　　　　异分母分数加法和减法
　　　　真分数与假分数
　　　　带分数与假分数的互化
　　　　分数与整数相乘
　　　　分数与分数相乘
　　　　分数乘法运算律
　　　　单位“1”的认识及确定
　　　　分数乘法应用题
　　　　分数÷整数的分数除法
　　　　任意数÷分数的分数除法
　　　　分数除法应用题
　　　　分数的四则混合运算
　　　　分数与小数的互化
　　　　分数与小数的四则混合运算
　　　　循环小数及其意义
　　百分数
　　　　百分数的意义与读写
　　　　百分数与小数的互化
　　　　百分数与分数的互化
　　　　折扣问题
　　　　百分数的实际应用—利率问题
　　　　百分数的实际应用—税率问题
　　　　百分数的实际应用—百分率问题
　　　　百分数的实际应用
　　　　绘制扇形统计图
　　　　等可能事件的意义
　　比及比例
　　　　比的意义
　　　　比的读法、写法及各部分的名称
　　　　比的性质
　　　　求比值
　　　　化简比
　　　　比与分数、除法的关系
　　　　比例的意义和基本性质
　　　　比的应用
　　　　解比例
　　　　成正比例的量及其意义
　　　　成反比例的量及其意义
　　　　按比例分配应用题
　　　　比例尺应用题
　　　　比例尺
　　　　应用比例尺画图
　　　　图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
　　　　图形的放大与缩小
　　　　反比例应用题
　　　　比例的应用
　　　　正比例应用题
　　　　求比值和化简比
　　圆、圆柱、圆柱
　　　　圆的认识与圆周率
　　　　圆的周长
　　　　圆的面积
　　　　扇形的认识
　　　　弧长及其计算
　　　　扇形的面积
　　　　圆环的面积
　　　　圆柱的特征
　　　　圆柱的展开图
　　　　圆柱的侧面积和表面积
　　　　圆柱的体积
　　　　关于圆柱的应用题
　　　　圆锥的特征
　　　　圆锥的体积
　　　　关于圆锥的应用题