2019-2020年高二上学期10月月考数学试卷完整版（上海市南洋模范中学）

1. 填空题	详细信息
下列等式：，，，，，，中正确的个数是______.

2. 填空题	详细信息
已知，，则______.

3. 填空题	详细信息
计算：______.

4. 填空题	详细信息
已知，则在上的投影为 ．

5. 填空题	详细信息
已知为非零向量，，且，则的单位向量______.

6. 填空题	详细信息
已知向量与，与夹角为钝角，则的取值范围为______.

7. 填空题	详细信息
用数学归纳法证明“”，在验证成立时，等号左边的式子是______.

8. 填空题	详细信息
如果，则实数a的取值范围是_____

9. 填空题	详细信息
已知数列，，，……，，……则数列的所有项和为______.

10. 填空题	详细信息
在数列中，，且是公比为的等比数列．设，则__________．()

11. 填空题	详细信息
在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM ＝2，则）的最小值是________．

12. 选择题	详细信息
已知数列的极限为，如果数列满足，那么数列的极限是（ ） A. B. C. D.不存在

13. 选择题	详细信息
若存在，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.或

14. 选择题	详细信息
某个命题与自然数有关，若时命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知时，该命题不成立，那么可以推得 A.时该命题不成立 B.时该命题成立 C.时该命题不成立 D.时该命题成立

15. 解答题	详细信息
已知、、的坐标分别是，，，且，，求点的坐标.

16. 解答题	详细信息
已知，求常数、、的值.

17. 解答题	详细信息
已知无穷等比数列，公比满足，，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
已知数列满足：，，. （1）求、、； （2）猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明.

19. 解答题	详细信息
设与是两个不共线的非零向量. （Ⅰ）记,,,那么当实数为何值时，、、三点共线？ （Ⅱ）若,且与的夹角为，那么实数x为何值时的值最小？