高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

口袋中有形状和大小完全相同的五个球，编号分别为1，2，3，4，5，若从中一次随机摸出两个球，则摸出的两个球的编号之和大于6的概率为．

若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为（2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）．

（1）直线l过M且与曲线C相切，求直线l的极坐标方程；
（2）点N与点M关于y轴对称，求曲线C上的点到点N的距离的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
（2）将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.

函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在长方 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕，把 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100034

（1）求证: $\text{[math]}$ ；
（2）在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由.

现有三本相同的语文书和一本数学书，分发给三个学生，每个学生至少分得一本，问这样的分法有（）种．

A . 36 B . 9 C . 18 D . 15

等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是表示其前项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 183 B . 108 C . 75 D . 63

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是；

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该函数的值域为.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

设A是自然数集的一个非空子集，对于 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么k是A的一个“酷元”，给定 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有( )个

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

如图，在长方体 $\text{[math]}$ ，中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法正确的是（）

图片_x0020_100005

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 若点P在平面ABCD内，且 $\text{[math]}$ 平面GEF，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为 $\text{[math]}$ D . 若点Q在平面ABCD内，且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为 $\text{[math]}$

等差数列