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高中数学

如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路，则从甲地到丁地不同的路有 ( )

A . 11条 B . 14条 C . 16条 D . 48条

已知实数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

函数y= $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（　　）

A .

B .

C .

D .

已知 $\text{[math]}$ ，用单位圆求证下面的不等式：

sinx＜x＜tanx；

已知水平放置的 $\text{[math]}$ ，按“斜二测画法”得到如图所示的直观图 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么原 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . {—2，0}

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上至少存在两个零点，则（）

A . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .令 $\text{[math]}$ ，若在区间 $\text{[math]}$ 内，函数 $\text{[math]}$ 有4个不相等实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算公式．如图所示，弧田是由圆弧 $\text{[math]}$ 和其所对弦 $\text{[math]}$ 围成的图形，若弧田的弧 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，弧所在的圆的半径为6，弧田的面积．

图片_x0020_100003

设 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大奇数，例如 $\text{[math]}$ .执行如图所示的程序框图，则输出的 $\text{[math]}$ （）

A . 19 B . 17 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数f(x)=log_a(x+2)(a>1)的图象必不过( ).

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=sin2x，则f（﹣ $\text{[math]}$ ）=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

若空间中 $\text{[math]}$ 个不同的点两两距离都相等，则正整数 $\text{[math]}$ 的取值（）

A . 大于5 B . 等于5 C . 至多等于4 D . 至多等于3

已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos $\text{[math]}$ -sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（Ⅰ）求角A的大小．

（Ⅱ）当a= $\text{[math]}$ ，sin(A+C)= $\text{[math]}$ ，求c的值．

设 $\text{[math]}$ 是不相等的三个数，则使 $\text{[math]}$ 成等差数列，且 $\text{[math]}$ 成等比数列的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为棱PC的中点.

（1）证明： $\text{[math]}$
（2）若F为棱PC上一点， $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

已知动点P在左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的双曲线C $\text{[math]}$ 上，下列结论正确的是（）

A . 双曲线C的离心率为2 B . 当P在双曲线左支时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . 点P到两渐近线距离之积为定值 D . 双曲线C的渐近线方程为 $\text{[math]}$

设集合M={x|x²+2x﹣8＜0}，N={y|y=2^x}，则M∩N=（）

A . （0，4） B . [0，4） C . （0，2） D . [0，2）

已知曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，那么曲线C的直角坐标方程为.

已知 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 由曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 组成，其中曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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