2018年至2019年高二上册第一次月考数学考试（河北省辛集中学）

1. 选择题	详细信息
命题“， ”的否定是（） A. ， B. ， C. ， D. ，

2. 选择题	详细信息
分别在区间和内任取一个实数，依次记为和，则的概率为（） A． B． C． D．

3. 选择题	详细信息
如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为sA和sB,则(　　) (A)>,sA>sB (B)<,sA>sB (C)>,sA<sB (D)<,sA<sB

4. 选择题	详细信息
由辗转相除法可以得到390，455，546三个数的最大公约数是(　　) A. 65 B. 91 C. 26 D. 13

5. 选择题	详细信息
某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为(　　) A. 280 B. 320 C. 400 D. 1000

6. 选择题	详细信息
设，则“，且”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 选择题	详细信息
是首项为正数的等比数列，公比为q，则“”是“对任意的正整数，” A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

8. 选择题	详细信息
下列命题中，不是真命题的是（） A. 命题“若，则”的逆命题. B. “”是“且”的必要条件. C. 命题“若，则”的否命题. D. “”是“”的充分不必要条件.

9. 选择题	详细信息
某品牌产品，在男士中有10%使用过，女士中有40%的人使用过，若从男女人数相等的人群中任取一人，恰好使用过该产品，则此人是位女士的概率是 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
经过椭圆的一个焦点作倾斜角为45°的直线，交椭圆于两点，设为坐标原点，则等于　　 A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（） A. 9 B. 10 C. 11 D. 13

12. 选择题	详细信息
已知直线经过椭圆的左焦点F1,且与椭圆在第二象限的交点为M,与y轴的交点为N,F2是椭圆的右焦点,且\|MN\|=\|MF2\|,则椭圆的方程为(　　) A. B. C. D.

13. 选择题	详细信息
从1，2，…，10这十个数中任意取出两个，假设两个数的和是偶数的概率为p，两个数的积是偶数的概率为q.给出下列说法：①p＋q＝1；②p＝q；③\|p－q\|≤；④p≤.其中说法正确的有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

14. 选择题	详细信息
利用秦九韶算法求当时的值为 A. 121 B. 321 C. 283 D. 239

15. 选择题	详细信息
设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,过焦点F1的直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若△ABF2的内切圆的面积为π,则\|y1-y2\|= （） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

16. 填空题	详细信息
从一箱苹果中任取一个，如果其重量小于200克的概率为，重量在内的概率为，那么重量超过300克的概率为______________.

17. 填空题	详细信息
命题“”是假命题，则m的取值范围为__________。

18. 填空题	详细信息
若直线l：与x轴相交于点A，与y轴相交于B，被圆截得的弦长为4，则(O为坐标原点)的最小值为______．

19. 填空题

详细信息

下列关于概率和统计的几种说法：
①10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为c＞a＞b；
②样本4，2，1，0，－2的标准差是2；
③在面积为S的△ABC内任选一点P，则随机事件“△PBC的面积小于

”的概率为

；
④从写有0，1，2，…，9的十张卡片中，有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片上的数字各不相同的概率是

.
其中正确说法的序号有________．

20. 解答题	详细信息
已知：，：（），若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围．

21. 解答题

详细信息

某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2016级的年龄在18～19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下(单位：cm)：
南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163.
北方：183，173，169，163，179，171，157，175，184，166.
(1)根据抽测结果，画出茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出统计结论．
(2)设抽测的10名南方大学生的平均身高为

cm，将10名南方大学生的身高依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的s大小为多少？并说明s的统计学意义。

22. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1，圆心在上. （1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

23. 解答题

详细信息

2013年1月，北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．据气象局统计，北京市2013年1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气，《环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》如表1：
表1　空气质量指数AQI分组表

AQI指数M	0～50	51～100	101～150	151～200	201～300	>300
级别	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ	Ⅵ
状况	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

表2是某气象观测点记录的连续4天里AQI指数M与当天的空气水平可见度y(km)的情况，表3是某气象观测点记录的北京市2013年1月1日至1月30日的AQI指数频数分布表．
表2　AQI指数M与当天的空气水平可见度y(km)的情况

AQI指数M	900	700	300	100
空气水平可见度y(km)	0.5	3.5	6.5	9.5

表3　北京市2013年1月1日至1月30日AQI指数频数分布表

AQI指数M	[0，200)	[200，400)	[400，600)	[600，800)	[800，1000]
频数	3	6	12	6	3

（1）设x＝，根据表2的数据，求出y关于x的线性回归方程．
(参考公式：，．)
(2)小王在北京开了一家洗车店，经小王统计：当AQI指数低于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当AQI指数在200至400时，洗车店平均每天收入约4000元；当AQI指数不低于400时，洗车店平均每天收入约7000元．
①估计小王的洗车店在2013年1月份平均每天的收入；
②从AQI指数在[0，200)和[800，1000]内的这6天中抽取2天，求这2天的收入之和不低于5000元的概率．

24. 解答题	详细信息
已知椭圆：经过点（，），且两个焦点，的坐标依次为（1，0）和（1，0）．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设，是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为，求当为何值时，直线与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程．

高中数学试卷推荐