高二上期期中考试数学免费试卷带答案和解析（2018-2019年黑龙江省齐齐哈尔市“四校联盟”）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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命题“若x＞1，则x2-2x+2＞0”的逆否命题是（ ） A. 若  ，则 B. 若 ，则 C. 若  ，则 D. 若，则 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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某商业集团董事长想了解集团旗下五个超市的销售情况，通知五个超市经理把最近一周每的销售金额统计上报，要求既要反映一周内每天销售金额的多少，又能反映一周内每天销售金额的变化情况和趋势，则最好选用的统计图表为（ ） A. 频率分布直方图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
抛物线 的焦点到准线的距离为（ ）A.  B. 1 C. 2 D. 3 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 | |||||||||
某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4：6，根据分层抽样方法，调查了该地区1000居民电脑拥有情况，调查结果如表所示，那么可以估计该地区农村住户中无电脑的总户数约为（ ）
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万户 B. 
万户 C. 
万户 D. 
万户 | 5. 选择题 | 详细信息 |
已知m＞0，则“m=3”是“椭圆 =1的焦距为4”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
某中学从甲、乙两个艺术班中选出7名学生参加市级才艺比赛，他们取得的成绩（满分100）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则 的值为（ ） A.6 B.8 C.9 D.11 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图所示的程序框图输出的结果为510，则判断框内的条件是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
在区间[-3，9]上任取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为 ，则实数m的值为（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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如果命题“￢（p或q）”为假命题，则（ ） A．p、q均为真命题 B．p、q均为假命题 C．p、q中至少有一个为真命题 D．p、q中至多有一个为真命题 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
椭圆 的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为  A.  B.  C. 2 D. 4 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
当双曲线M： - =1（-2≤m＜0）的焦距取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知直线 交椭圆 于 两点，且线段 的中点为 ，则 的斜率为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
椭圆 =1的长轴长为______． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 某射击运动员在五次射击中，分别打出了9，8，10，8，x环的成绩，且这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是______． | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
若“ ”是真命题，则实数 的最小值为______________. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知双曲线 的一个焦点是 ，椭圆 的焦距等于 ，则 ________． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
设命题p：∃x0∈（1，+∞），使得5+|x0|=6．q：∀x∈（0，+∞）， +81x≥a．（1）若a=9，判断命题￢p，p∨q，（￢p）∧（￢q）的真假，并说明理由； （2）设命题r：∃x0∈R，x02+2x0+a-9≤0判断r成立是q成立的什么条件，并说明理由． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
2017年交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生交通事故的次数，得到如表所示的数据：
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=
x+
；
，
-
| 19. 解答题 | 详细信息 |
潮州统计局就某地居民的月收入调查了 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在  ）。 （1）求居民月收入在  的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数； （3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 人中分层抽样方法抽出 人作进一步分析，则月收入在 的这段应抽多少人？ |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）长轴长是10，离心率是  ；（2）在x轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
2017年10月18日至10月24日，中国共.产.党第十九次全国代表大会 简称党的“十九大” 在北京召开 一段时间后，某单位就“十九大”精神的领会程度随机抽取100名员工进行问卷调查，调查问卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，发现这100名员工的成绩都在 内，按成绩分成5组：第1组 ，第2组 ，第3组 ，第4组 ，第5组 ，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙、丙分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人对“十九大”精神作深入学习．  求这100人的平均得分同一组数据用该区间的中点值作代表； 求第3，4，5组分别选取的作深入学习的人数； 若甲、乙、丙都被选取对“十九大”精神作深入学习，之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对“十九大”精神的领会程度，求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知抛物线x2=4y． （1）求抛物线在点P（2，1）处的切线方程； （2）若不过原点的直线l与抛物线交于A，B两点（如图所示），且OA⊥OB，|OA|=  |OB|，求直线l的斜率． |
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