重庆市铁路中学2020-2021年高一上期12月月考数学在线考试题免费练习

1. 选择题	详细信息
命题“，”的否定是（ ） A.， B.， C.， D.，

2. 选择题	详细信息
已知碳14是一种放射性元素，在放射过程中，质量会不断减少．已知1克碳14经过5730年，质量经过放射消耗到0.5克，则再经过多少年，质量可放射消耗到0.125克（ ） A.5730 B.11460 C.17190 D.22920

3. 选择题	详细信息
下列四组函数中，与表示同一函数的是（ ） A.， B.， C.， D.，

4. 选择题	详细信息
设a=2-3，b=log35，c=cos100°，则（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知一扇形的周长为20，当这个扇形的面积最大时，半径的值为（） A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm

6. 选择题	详细信息
若，则函数的两个零点分别位于区间（ ） A. 和内 B. 和内 C. 和内 D. 和内

7. 选择题	详细信息
设，且，则（ ） A.或 B.或 C.或 D.或

8. 选择题	详细信息
已知函数，，若对任意∈[3，4]，存在∈[-3，1]，使，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
（多选）若函数的定义域为，值域为，则的值可能是（） A.2 B.3 C.4 D.5

10.	详细信息
下列命题中正确的有（ ） A.有四个实数解 B.设a、b、c是实数，若二次方程无实根，则 C.若，则 D.若，则函数的最小值为2

11.	详细信息
已知，且，则（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数称为狄利克雷函数，则关于下列说法正确的是（ ） A.函数的值域是 B. C.对任意恒成立 D.存在三个点，，，使得为等腰直角三角形

13. 填空题	详细信息
计算：______．

14. 填空题	详细信息
已知α为钝角，sin＝，则sin＝__________.

15. 填空题	详细信息
已知，若是的充分不必要条件，则的取值范围为______．

16. 填空题	详细信息
下列命题中，正确的序号是 _________________. ①在上是单调递增函数； ②设，且，则； ③不是周期函数； ④若，则.

17. 解答题	详细信息
已知.求 （1）的值； （2）的值。

18. 解答题	详细信息
已知集合只有一个元素，，. （1）求； （2）设N是由a可取的所有值组成的集合，试判断N与的关系.

19. 解答题	详细信息
已知函数． （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）求函数的单调增区间和单调减区间； （Ⅲ）求函数的值域．

20. 解答题	详细信息
2020年是不平凡的一年，由于世界疫情的影响，就业岗位竞争激烈，为了鼓励大学毕业生自主创业，某市出台了相关政策：由政府协调，企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.某大学毕业生按照相关政策投资销售一种新型节能设备.已知这种节能设备的成本价为每件20元，出厂价为每件24元，每天的销售量p(单位：件)与销售单价x(25<x<45，x∈N)(单位：元)之间的关系近似满足一次函数：p=-10x+420. （1）假设该大学毕业生每天获得的利润为y(y>0)(单位：元)，写出y关于x的函数解析式； （2）求当每件节能设备的销售单价x定为多少时，该大学毕业生每天获得的销售利润最大？最大销售利润为多少？

21. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当=1时，求该函数的最大值； （2）是否存在实数，使得该函数在闭区间上的最大值为1 ？ 若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.

22. 解答题	详细信息
已知函数为偶函数. （1）求实数a的值； （2）判断的单调性，并证明你的判断； （3）是否存在实数，使得当时，函数的值域为.若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.