2019-2020年高三上半年9月月考数学题开卷有益（上海市鲁迅中学）

1. 填空题	详细信息
已知集合，，则__________．

2. 填空题	详细信息
不等式的解集为________.

3. 填空题	详细信息
若函数，，则__________．

4. 填空题	详细信息
方程的解__________．

5. 填空题	详细信息
要使函数在区间上存在反函数，则实数的取值范围为__________．

6. 填空题	详细信息
函数的值域为__________.

7. 填空题	详细信息
已知定义在上的奇函数，当时，，则当时，的解析式是__________．

8. 填空题	详细信息
已知定义域为的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为__________．

9. 填空题	详细信息
函数，若＜2恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是______．

10. 填空题	详细信息
已知偶函数满足：，并且当时，，函数与函数的交点个数是__________．

11. 填空题	详细信息
设命题函数的值域为；命题不等式对一切正实数均成立，若命题和不全为真命题，则实数的取值范围是__________．

12. 选择题	详细信息
下列命题中的假命题是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则

13. 选择题	详细信息
若集合，，则“”是“”成立的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

14. 选择题	详细信息
关于函数，有下列四个命题：①的值域是；②是奇函数；③在上单调递增；④方程总有四个不同的解；其中正确的是（ ） A.①② B.②③ C.②④ D.③④

15. 选择题	详细信息
设函数，其中表示中的最小者，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

16. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，底面为正方形，面，，. （1）求异面直线与所成角； （2）求点到平面的距离.

17. 解答题	详细信息
已知集合， （1）当时，求集合； （2）若,求实数a的取值范围.

18. 解答题	详细信息
噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明， 声音强度（分贝）由公式 (为非零常数)给出，其中为声音能量. （1）当声音强度满足时，求对应的声音能量满足的等量关系式； （2）当人们低声说话，声音能量为时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为时，声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音，一般人在100分贝~120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪.

19. 解答题	详细信息
已知函数为奇函数. （1）求常数的值； （2）判断并用定义法证明函数的单调性； （3）函数的图象由函数的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位得到，写出的一个对称中心，若，求的值.

20. 解答题	详细信息
定义：对函数，对于给定的正整数，若在其定义域内存在实数，使得，则称函数为“性质函数”． （1）若函数为“性质函数”，求； （2）判断函数是否是“性质函数”？若是，请求出，若不是，请说明理由； （3）若函数为“性质函数”，求实数的取值范围．