2020年辽宁省葫芦岛市连山区九年级下半年三模数学考题

1. 选择题	详细信息
下列各数中最小的数是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下计算正确的是（ ）． A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列几何体的左视图是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
有五张完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、等边三角形、正五边形、矩形、圆，将它们打乱顺序后背面向上，从中随机选取一张卡片，正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为( ) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，多边形ABCDEFG中， ，则的值为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，内接于是的切线，，．，则长为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C.且 D.

8. 选择题	详细信息
今年月，某种口罩单价，上涨元，同样花费元买这种口罩，涨价前可以比涨价后多买个，设涨价后每个口罩元，可列出的正确的方程是( )． A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图所示为反比例函数的部分图象，点，，点为中点，交反比例函数的图象于点， 则的值为( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，四边形是菱形，，点从点出发，沿运动，过点作直线的垂线，垂足为，设点运动的路程为，的面积为，则下列图象能正确反映与之间的函数关系的是( )． A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
随着人们支付方式的改变，支付宝用户迅猛增加，截至2019年6月，全球支付宝用户超，过亿．用科学记数法表示数据亿为 _____________

12. 填空题	详细信息
将多项式因式分解为：__________

13. 填空题	详细信息
用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为___．

14. 填空题	详细信息
在本学期的五次数学检测中，甲同学的成绩是：，乙同学的成绩是：，两名同学成绩比较稳定的是__________ (填“甲”或“乙”) ．

15. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，正方形的对角线相交于点，将正方形以为位似中心，为位似比缩小，点的对应点的坐标是___________

16. 填空题	详细信息
如图，为的边上的中线，沿将折叠，点的对应点为，已知，则点与点之间的距离是____________

17. 填空题	详细信息
如图，为等边三角形，为其内心，射线交于点， 点为射线上一动点，将射线绕点逆时针旋转，与射线交于点，当时，的长度为__________

18. 填空题	详细信息
已知关于的二次函数的图象开口向下，与的部分对应值如下表所示： 下列判断，①；②；③方程有两个不相等的实数根； ④若，则，正确的是________________(填写正确答案的序号) ．

19. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中

20. 解答题	详细信息
某中学现有的五个社团：．文学，．辩论，．体育，．奥数，．围棋，为了选出“你最喜爱的社团”，在部分同学中开展了调查( 每名被调查的同学必须且只能选出一个社团)，并将调查结果进行了统计，绘制了如下两幅不完整的统计图： 求本次被调查的人数； 将上面两幅统计图补充完整； 若该学校大约有学生人，请你估计喜欢体育社团的人数； 学校为社团安排了号教室供社团活动使用，文学设社和辩论社使用的教室恰好相邻的概率是多少?

21. 解答题	详细信息
元旦联欢会前，班级买了甲、乙、丙三种笔记本作为奖品，共买了本，花了元，其中乙种笔记本数量是甲种笔记本数量的倍，已知甲种笔记本单价为元，乙种笔记本单价为元，丙种笔记本单价为元． 求甲、乙、丙三种笔记本各买了多少本? 若购买奖品的费用又增加了元，且购买奖品的总数量及购买乙种笔记本数量不变，则最多可以购买甲型笔记本多少本?

22. 解答题	详细信息
如图，等腰中，是的角平分线，交于点，点为中点，连接，若 求证： 是的切线； 连接，若，求的半径．

23. 解答题	详细信息
如图，在教室前面墙壁处安装了一个摄像头，当恰好观测到后面墙壁与底面交接处点时，摄像头俯角约为，受安装支架限制，摄像头观测的俯角最大约为，已知摄像头安装点高度约为米，摄像头与安装的墙壁之间距离忽略不计， 求教室的长(教室前后墙壁之间的距离的值)； 若第一排桌子前边缘与前面墙壁的距离为米， 桌子的高度为米，那么第一排桌子是否在监控范围内?如果不在，应该怎样移动? (，精确到米)

24. 解答题	详细信息
“武汉加油!中国加油!”疫情牵动万人心，每个人都在为抗击疫情而努力．某厂改造了条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩个．如果每增加一条生产线，每条生产线就会比原来少生产个口罩．设增加条生产线后，每条生产线每天可生产口罩个． 直接写出与之间的函数关系式； 若每天共生产口罩个，在投入人力物力尽可能少的情况下，应该增加几条生产线? 设该厂每天可以生产的口罩个，请求出与的函数关系式，并求出增加多少条生产线时，每天生产的口罩数量最多，最多为多少个?

25. 解答题	详细信息
在中，，点为底边上一动点，将射线绕点逆时针旋转后，与射线相交于点，且 如图①，当点在底边上，时，请直接写出线段之间的数量关系； 如图②，当点在底边上，，且时，求证： 当，且时，请直接写出的值．

26. 解答题	详细信息
如图①，直线与轴、轴分别交于两点，将沿轴正方向平移后，点、点的对应点分别为点、点，且四边形为菱形，连接，抛物线经过三点，点为上方抛物线上一动点，作，垂足为 求此抛物线的函数关系式； 求线段长度的最大值； 如图②，延长交轴于点，连接，若为等腰三角形，请直接写出点的坐标．