2019-2020年高三联考数学考题（安徽省五校(怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、淮南一中、涡阳一中））

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则不可能是（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
复数的实部为，且，则复数的虚部为（） A. B. C. D.

3. 选择题

详细信息

《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为

米，肩宽约为

米，“弓”所在圆的半径约为

米，你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为（）
（参考数据：

）

米 B.

米
C.

米 D.

米

4. 选择题	详细信息
数列的前项和，若，则（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知向量，若，，则的值为（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
曲线，以及直线所围成封闭图形的面积为（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知正项等比数列的公比为，前项和为，则“”是“”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

8. 选择题	详细信息
函数在区间上的大致图像为（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知平面有一个公共点，直线满足：，则直线不可能满足以下哪种关系（） A.两两平行 B.两两异面 C.两两垂直 D.两两相交

10. 选择题

详细信息

安徽怀远石榴（Punicagranatum）自古就有“九州之奇树，天下之名果”的美称，今年又喜获丰收.怀远一中数学兴趣小组进行社会调查，了解到某石榴合作社为了实现

万元利润目标，准备制定激励销售人员的奖励方案：在销售利润超过

万元时，按销售利润进行奖励，且奖金

（单位：万元）随销售利润

（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过

万元，同时奖金不能超过利润的

.同学们利用函数知识，设计了如下函数模型，其中符合合作社要求的是（）（参考数据：

）
A.

11. 选择题	详细信息
设函数（其中为自然对数的底数），则函数的零点个数为（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
锐角的内角的对边分别为，已知，．则面积的取值范围是（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知不等式组表示的平面区域为，是区域内任意两点，若，则的最大值是____________．

14. 填空题	详细信息
____________．

15. 填空题	详细信息
若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则________.

16. 填空题	详细信息
我国古代有一种容器叫“方斗”，“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台（两个底面都是正方形的四棱台），如果一个方斗的容积为升（一升为一立方分米），上底边长为分米，下底边长为分米，则该方斗的外接球的表面积为_______________平方分米.

17. 解答题	详细信息
已知. （1）求证：；（2）若，求的最小值.

18. 解答题	详细信息
把正弦函数函数图象沿轴向左平移个单位，向上平移个单位，然后再把所得曲线上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来，所得曲线是.点是直线与函数的图象自左至右的某三个相邻交点，且. （1）求解析式；（2）求的值.

19. 解答题	详细信息
已知数列和满足，，. （1）证明：是等比数列，是等差数列；（2）若，求数列的前项和.

20. 解答题	详细信息
如图1，在直角梯形中，分别为的三等分点，，，，若沿着折叠使得点重合，如图2所示，连结. （1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值.