2019年高三上册数学免费检测试卷
| 1. 选择题 | 详细信息 |
若集合 ，集合 ，则 等于（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
复数 满足 ，则 （ ）．A.  B. C.1 D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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若直线x＋（1＋m）y－2＝0与直线m＋2y＋4＝0平行，则m的值是（ ） A. 1 B. －2 C. 1或－2 D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
已知向量 若 与 垂直,则实数k的值为( )A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
已知 满足约束条件 则 的最小值为( )A.  B. C. D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
设D为椭圆 上任意一点，A（0，－2），B（0，2），延长AD至点P，使得|PD|＝|BD|，则点P的轨迹方程为（ ）A. x2＋（y－2）2＝20 B. x2＋（y－2）2＝5 C. x2＋（y＋2）2＝20 D. x2＋（y＋2）2＝5 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ①f（x）＝sinx ②f（x）＝cosx ③  ④f（x）＝x2则输出的函数是（ ） A. f（x）＝sinx B. f（x）＝cosx C. D. f（x）＝x2 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF= ．则下列结论中正确的个数为 ①AC⊥BE； ②EF∥平面ABCD； ③三棱锥A﹣BEF的体积为定值； ④  的面积与 的面积相等，A.4 B.3 C.2 D.1 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
函数 （ω＞0）的图像过点（1，2），若f（x）相邻的两个零点x1，x2满足|x1－x2|＝6，则f（x）的单调增区间为（ ）A. [－2＋12k，4＋12k]（k∈Z） B. [－5＋12k，1＋12k]（k∈Z） C. [1＋12k，7＋12k]（k∈Z） D. [－2＋6k，1＋6k]（k∈Z） |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知抛物线x2＝16y的焦点为F，双曲线 的左、右焦点分别为F1、F2，点P是双曲线右支上一点，则|PF|＋|PF1|的最小值为（ ）A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，则“ ”是“ ”的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 即不充分也不必要条件 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
定义在 上的函数 ，满足 ， 为 的导函数，且 ，若 ，且 ，则有（ ）A.  B.  C.  D. 不确定 |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
在 的展开式中，含 的项的系数是__________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知曲线 在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为α，则 的值为________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知三角形的内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ， ，则角最大时，三角形 的面积等于__． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
设数列 满足 ， ；数列 的前 项和为 ，且 （1）求数列 和的通项公式；（2）若  ，求数列 的前 项和 ． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||
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甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪70元，每单抽成2元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成4元，超出40单的部分每单抽成6元.假设同一公司的送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100天的送餐单数，得到如下频数表： 甲公司送餐员送餐单数频数表
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（单位：元），求| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，在五面体 中，四边形 是正方形， ， ， . （1）求证：  ；（2）求直线  与平面 所成角的正弦值. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知动圆P恒过定点 ，且与直线 相切．（Ⅰ）求动圆P圆心的轨迹M的方程； （Ⅱ）正方形ABCD中，一条边AB在直线y＝x＋4上，另外两点C、D在轨迹M上，求正方形的面积． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）讨论函数  的单调性；（2）若函数 有两个极值点 ，证明： . |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
点 是曲线 上的动点，以坐标原点 为极点，  轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点 为中心，将点 逆时针旋转 得到点 ，设点 的轨迹方程为曲线 .（1）求曲线  ，  的极坐标方程；（2）射线  与曲线 ，  分别交于 ，  两点，定点 ，求 的面积. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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选修4—5：不等式选讲 设函数f（x）＝x2－x－1． （Ⅰ）解不等式：|f（x）|＜1； （Ⅱ）若|x－a|＜1，求证：|f（x）－f（a）|＜2（|a|＋1）． |
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