2018年至2019年高二下半年期末考试数学试卷完整版（黑龙江省牡丹江市第三高级中学）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件

3. 选择题	详细信息
已知集合A＝{x|y＝，x∈Z}，B＝{y|y＝sin(x＋φ)}，则A∩B中元素的个数为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6

4. 选择题	详细信息
函数在处的切线方程是() A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若复数是纯虚数，则实数的值为() A.1或2 B.或2 C. D.2

6. 选择题	详细信息
5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ） A. 10种 B. 20种 C. 25种 D. 32种

7. 选择题	详细信息
设函数，则满足的x的取值范围是 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
函数在区间上的最大值和最小值分别为() A. 25,-2 B. 50,-2 C. 50,14 D. 50,-14

9. 选择题	详细信息
函数y=sin2x的图象可能是 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为( ) A. ，xR B. ，xR且x≠0 C. ,xR D. ，xR

11. 选择题	详细信息
已知是定义域为的奇函数，满足．若，则 A. B. 0 C. 2 D. 50

12. 选择题	详细信息
设函数( ) A. 有极大值，无极小值 B. 有极小值，无极大值 C. 既有极大值又有极小值 D. 既无极大值也无极小值

13. 填空题	详细信息
在的展开式中常数项是__________．

14. 填空题	详细信息
把6个学生分配到3个班去，每班2人，其中甲必须分到一班，乙和丙不能分到三班，不同的分法共有__________种.

15. 填空题	详细信息
_________________．

16. 填空题	详细信息
已知函数f(x)＝axln x＋b(a，b∈R)，若f(x)的图象在x＝1处的切线方程为2x－y＝0，则a＋b＝________.

17. 解答题	详细信息
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的参数方程为 (θ为参数)，直线l的极坐标方程为ρcos＝2. (1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程； (2)求曲线C上的点到直线l的最大距离．

18. 解答题	详细信息
在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是:每场投6个球,至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖;否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是. (Ⅰ)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X,求X的分布列及数学期望； (Ⅱ)求教师甲在一场比赛中获奖的概率.

19. 解答题	详细信息
某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品. (Ⅰ) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率； (Ⅱ)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列； (Ⅲ)随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.

20. 解答题	详细信息
已知函数. (1)讨论函数的单调性; (2)对于任意正实数x,不等式恒成立,求实数k的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知函数，在点处的切线方程为． （1）求的解析式； （2）求的单调区间； （3）若函数在定义域内恒有成立，求的取值范围．

22. 解答题	详细信息
已知. (1)若在上单调递增,上单调递减,求的极小值; (2)当时,恒有,求实数a的取值范围.