2019-2020年高三上册期中数学在线测验完整版（上海市第四中学）

1. 填空题	详细信息
不等式≤1的解集是　　　　　．

2. 填空题	详细信息
函数的最小正周期________．

3. 填空题	详细信息
若集合，集合，则________．

4. 填空题	详细信息
若函数的图像经过点，则________．

5. 填空题	详细信息
若等差数列的前n项和为，，，则数列的通项公式为________．

6. 填空题	详细信息
在中，若，，，则的面积是________．

7. 填空题	详细信息
若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为___________.

8. 填空题	详细信息
若对任意正实数，不等式恒成立，则实数的最小值为 ．

9. 填空题	详细信息
若函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0，－<φ<)的部分图象如图所示，则f(0)＝________．

10. 填空题	详细信息
若是椭圆的左、右两个焦点，是椭圆上的动点，则的最小值为_____

11. 填空题	详细信息
设正项数列的前n项和是，若和都是等差数列，且公差相等，则＝_______．

12. 填空题	详细信息
设，是平面直角坐标系上的两点，定义点A到点B的曼哈顿距离，若点，点B在上，则的最小值为________．

13. 选择题	详细信息
下列命题中正确的是（ ） A.函数与互为反函数 B.函数与都是增函数 C.函数与都是奇函数 D.函数与都是周期函数

14. 选择题	详细信息
双曲线（7＜λ＜9）的焦点坐标为（ ） A.（±4，0） B.（±，0） C.（0，±4） D.（0，±）

15. 选择题	详细信息
已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，若，则公比q的取值范围是（ ） A. B. C. D.

16. 选择题	详细信息
已知，则如图中函数的图象错误的是(　　) A. B. C. D.

17. 解答题	详细信息
设函数，． （1）求其反函数； （2）解方程．

18. 解答题	详细信息
在棱长为1的正方体中，E，G分别为棱和的中点． （1）求异面直线AE与DG所成的角； （2）求三棱锥的体积．

19. 解答题	详细信息
位于处的雷达观测站，发现其北偏东，与相距海里的处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站北偏东（）的处， ，在离观测站的正南方某处，测得. （1）求； （2）求该船的行驶速度（海里/小时）

20. 解答题	详细信息
（1）已知数列的通项公式：，试求最大项的值； （2）记，且满足（1），若成等比数列，求p的值； （3）如果，，，且p是满足（2）的正常数，试证：对于任意自然数n，或者都满足，，或者都满足，．

21. 解答题	详细信息
设抛物线C：的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点． (1)若，求线段中点M的轨迹方程； (2)若直线AB的方向向量为，当焦点为时，求的面积； (3)若M是抛物线C准线上的点，求证：直线的斜率成等差数列．