四川高三数学月考测验（2019年上半年）试卷完整版
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ， ，则下图中阴影部分所表示的集合为（） A.  B. C.  D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知复数 ， ，其中 为虚数单位，若 ，则 的共轭复数 的虚部是（）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
在 和 两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被5整除的概率是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||
一个频数分布表（样本容量为 ）不小心被损块了一部分，只记得样本中数据在 上的频率为 ，则估计样本 内的数据个数为
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B.
C.
D.
| 5. 选择题 | 详细信息 |
函数 在定义域内的零点的个数为A．0 B．1 C．2 D．3 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 的值为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 的图像在点 处的切线与直线 垂直，则 的值为（）A.  B. C. D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知命题 若 ，则 ；命题 若 ，则 .在命题① ；② ；③ ；④ 中，真命题的是（）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
某简单组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为（） A.  B. C.  D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
与圆 ， 都相切的直线有（）A.  条 B. 条 C. 条 D. 条 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ，其中 是自然对数的底数.则关于 的不等式 的解集为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
若 ，则 __________． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，在△ABC中，O为BC的中点，若AB＝1，AC＝3，〈 ， 〉＝60°，则| |＝________. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 __________． |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）求函数  的最小正周期，以及单调递增区间；（2）在  中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ，，，成等差数列；若函数的图象经过点 ，求的值. |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
如图，在三棱锥 中， ， ，平面 平面 ，点 ， （与 ， 不重合）分别在棱 ， 上，且 . （1）证明：  平面 .（2）证明：  |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 的右焦点为 ，长半轴长与短半轴长的比值为 .（1）求椭圆  的方程；（2）设经过点  的直线 与椭圆相交于不同的两点 ， .若点 在以线段 为直径的圆上，求直线的方程. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ，其中 是自然对数的底数.（1）当  时，求函数 的极值；（2）若  ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系 中，曲线 的方程为 .以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线 的极坐标方程；（2）直线  ，直线 ，若 ， 与曲线分别交于异于极点的 ， 两点，求 的面积. |
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