2020年安徽省初中毕业学业考试数学模拟考题
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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在－3，－1，0，3这四个数中，比－2小的数是( ) A.－3 B.－1 C.0 D.3 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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下列运算正确的是( ) A.2x＋3y=5xy B.x2·x3=x6 C.x3÷x=x2 D.(2x2)3=6x6 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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下列计算正确的是( ) A.a·a2=a3 B.(－a2)2=－a4 C.3a＋2a=5a2 D.(a2b)3=a2·b3 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
如图所示几何体的主视图是( ） A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
方程 的解是（ ）A.  B.1 C. D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
某实验学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是( ) A.15岁，14岁 B.15岁，15岁 C.15岁，  岁 D.14岁，15岁 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||
甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下：
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知P= ，Q= (m为任意实数)，则P，Q的大小关系为( )A.P＞Q B.P=Q C.P＜Q D.P≤Q |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图，正方形OABC的两边在坐标轴上，顶点B落在第一象限，反比例函数 (x＞0)的图象经过正方形OABC的中心P，把反比例函数(x＞0)的图象向左平移a个单位长度后经过点A，若正方形OABC的边长为4，则a的值为( ) A.  B.1 C. D.2 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，点E是矩形ABCD的边AB的中点，点F是边CD上一点，连接ED，EF，ED平分∠AEF，过点D作DG⊥EF于点M，交BC于点G，连接GE，GF，若FG∥DE，则 的值是( ) A.  B. C. D. |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
化简： _______________． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 (x＞0)的图象经过点A，点B在y轴上，连接AB，AO，若AB=AO，则△ABO的面积为_____________________． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，Rt△AOB的斜边AB切⊙O于点C，OA交⊙O于点D，连接DC并延长交OB的延长线于点E．已知∠A=∠E，若AB=6，则BC的长为__________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=15，点D，E，P分别是边AC，AB；BC上的点，且AD=4，AE=4EB．若 是等腰三角形，则CP的长是__________． |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
先化简： ，再选取一个你喜欢的x的整数值代入求值． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
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《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在四、五世纪．书中有这样一道题，原文如下： “今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何．” 大意为：现有若干人和若干辆车，若3人坐一辆车，则有2辆车是空的；若2人坐一辆车，则有9人步行．问有多少人和多少辆车． 请解答上述问题． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形 （顶点是网格线的交点）．（1）请画出四边形 关于直线 对称的四边形 （点 的对应点分别为点 ）；（2）若以点  为位似中心，将四边形放大到原来的2倍，请在该网格中画出放大后的四边形 （点的对应点分别为点 ）；（3）填空：  __________． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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观察下列等式 第1个等式：  ；第2个等式：  ；第3个等式：  ；第4个等式：  ；…… （1）请写出第  个等式： __________________（为正整数）；（2）请利用所学知识证明（1）中等式的正确性． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，将一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OC⊥OB)．已知木板的宽CD为2m，长BC为6m，∠BCO=60°．求点A到地面OC的距离(结果保留根号)． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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如图，⊙O为短形ABCD的外接圆，其半径为3． （1）用尺规作图作出∠ABC的平分线，并标出它与劣弧AD的交点E(保留作图痕迹，不写作法)； （2）若（1）中的点E到弦AD的距离为2，求弦AB的长．  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
某中学开展黄梅戏演唱比赛，组委会将本次比赛的成绩(单位：分)进行整理，并绘制成如下频数分布表和频数分布直方图(不完整)． 请你根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）求出a，b的值并补全频数分布直方图． （2）将此次比赛成绩分为三组：A．50≤x＜60；B．60≤x＜80；C．80≤x≤100.若按照这样的分组方式绘制扇形统计图，则其中C组所在扇形的圆心角的度数是多少？ （3）学校准备从不低于90分的参赛选手中任选2人参加市级黄梅戏演唱比赛，求都取得了95分的小欣和小怡同时被选上的概率． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图，已知抛物线 交x轴于A(－4，0)，B两点，交y轴于点C(0，－2)．（1）求抛物线的解析式； （2）过点M(m，0)(－4＜m＜0)且垂直于x轴的直线与抛物线 相交于点N，求线段OM＋MN的最大值． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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在四边形ABCD中，点E是对角线BD上一点，点Q是AD边上一点，BQ交AE于点P，∠ABQ=∠DAE，点F是AB边的中点． （1）当四边形ABCD是正方形时，如图（1）． ①若BE=BA，求证：△ABP≌△EBP； ②若BE=4DE，求证：AF2=AQ·AD． （2）当四边形ABCD是矩形时，如图（2），连接FQ，FD．若BE=4DE，求证：∠AFQ=∠ADF．  |
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