江苏省淮安市阳光学校2020-2021年高二上册第二次月考数学试卷带参考答案和解析

1. 选择题	详细信息
椭圆的焦距为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

2. 选择题	详细信息
“”是“”的什么条件？（ ） A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

3. 选择题	详细信息
等差数列中，已知，，则公差（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
不等式的解集为（ ） A. B. C. D.或

5. 选择题	详细信息
椭圆的长轴长为（ ） A.1 B.2 C. D.4

6. 选择题	详细信息
已知点P为双曲线右支上一点，分别为双曲线左右焦点，若，则（ ） A.2 B.3 C.5 D.6

7. 选择题	详细信息
若方程表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知实数满足，则（ ） A.有最大值1 B.有最小值1 C.有最大值4 D.有最小值4

9.	详细信息
下列命题是真命题的有（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
下列命题中，是的充要条件的有（ ） A. B. C.，数列是等差数列 D.，数列是等比数列

11.	详细信息
为使椭圆的离心率为，正数的值可以是（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
已知，，下列不等式正确的有（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
命题“”的否定是 ____________.

14. 填空题	详细信息
已知公差不为零的等差数列满足，则___________.

15. 填空题	详细信息
已知椭圆短轴上的两个四等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆离心率为___________.

16. 填空题	详细信息
已知，则的范围为___________.

17. 解答题	详细信息
已知双曲线的离心率为，且经过点 （1）求双曲线的方程； （2）求双曲线的焦点到渐近线的距离

18. 解答题	详细信息
已知 （1）若，求的取值范围； （2）求的最小值，并求其达到最小值时的值

19. 解答题	详细信息
已知数列满足，为其前项和 （1）求的值； （2）求； （3）令，求关于的表达式

20. 解答题	详细信息
已知动点P到点F(2，0)的距离是到直线的距离的2倍，设P点的轨迹为曲线C （1）求曲线C的方程，并指出C的形状； （2）当P点坐标为时，过P作斜率为3的直线与C有另一个交点A，求线段PA的中点坐标

21. 解答题	详细信息
已知正项等比数列满足，为其前项和，且 （1）求； （2）等差数列满足：， （ⅰ）证明：当时，是中的项，并指出是第几项； （ⅱ）求出所有的，使得是中的项

22. 解答题	详细信息
如图，是椭圆左右定点，B是上顶点，从椭圆上一点P向轴作垂线，垂足为左焦点F，且， （1）求椭圆的方程 （2）若直线PQ与椭圆相切(有且仅有一个公共点)，且与正半轴分别交于P.Q两点，求三角形POQ面积最小值