2019届高三前半期期末考试数学专题训练（湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知全集 ，集合 ， ，则 ( )A.  B.  C.  D.  |
|
| 2. 选择题 | 详细信息 |
欧拉公式 ( 是自然对数的底, 是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的.它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位，当 时,就有 .根据上述背景知识试判断 表示的复数在复平面对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
|
| 3. 选择题 | 详细信息 |
向量 在正方形网格中的位置如图所示.若向量 与 共线,则实数 （ ） A.  B.  C.  D.  |
|
| 4. 选择题 | 详细信息 |
若数列 是公比不为1的等比数列,且 ,则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
|
| 5. 选择题 | 详细信息 |
设 ,定义符号函数 ,则下列等式正确的是（ ）A.  B.  C.  D.  |
|
| 6. 选择题 | 详细信息 |
运行如图所示的程序框图，设输出的数据构成集合 ，从集合中任取一个元素 ，则函数 在 是增函数的概率为（ ） A.  B.  C.  D.  |
|
| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知函数  的导函数为 , 的解集为 ,若 的极小值等于-98,则a的值是（ ）A. -  B.  C. 2 D. 5 |
|
| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知 的展开式中常数项为 ，则 的值为A.  B.  C.  D.  |
|
| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 在区间 上是增函数,且在区间 上存在唯一的 使得 ,则 的取值不可能为（ ）A.  B.  C.  D.  |
|
| 10. 选择题 | 详细信息 |
直线 与双曲线C： 的渐近线交于A、B两点,设P为双曲线C上的任意一点,若 (a、bR,O为坐标原点),则下列不等式恒成立的是（ ）A.  B.  C.  D.  |
|
| 11. 选择题 | 详细信息 |
如图，在正方体ABCD－ABCD中,平面 垂直于对角线AC,且平面截得正方体的六个表面得到截面六边形,记此截面六边形的面积为S,周长为l,则（ ） A. S为定值,l不为定值 B. S不为定值,l为定值 C. S与l均为定值 D. S与l均不为定值 |
|
| 12. 选择题 | 详细信息 |
设函数 ， ,若当0 当时,不等式 恒成立,则实数 的取值范围是（ ）A.  B.  C.  D.  |
|
| 13. 填空题 | 详细信息 |
实数 满足 ,则 的最大值是___. |
|
| 14. 填空题 | 详细信息 |
现有编号为①、②、③的三个三棱锥（底面水平放置）,俯视图分别为图1、图2、图3,则至少存在一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是___  |
|
| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知抛物线 ： 的焦点为 ,准线 与 轴的交点为 , 是抛物线上的点,且 轴.若以 为直径的圆截直线 所得的弦长为 ,则实数 的值___. |
|
| 16. 填空题 | 详细信息 |
设数列 的前 项和为 满足： ， 则 ____ |
|
| 17. 解答题 | 详细信息 |
如图,  四点共圆, 为钝角且 , , , （1）求  ;（2）设  , ,求 的值. |
|
| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知 分别为椭圆 的左、右焦点.（1）当  时,若 是椭圆 上一点,且位于第一象限, ,求点的坐标;（2）当椭圆的焦距为2时,若直线  与椭圆相交于 两点,且 ,试求 的面积. |
|
| 19. 解答题 | 详细信息 |
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为 的正方形,平面PAC⊥底面ABCD，PA=PC= （1）求证：PB=PD; （2）若点M,N分别是棱PA,PC的中点,平面DMN与棱PB的交点Q,则在线段BC上是否存在一点H,使得DQ⊥PH,若存在,求BH的长,若不存在,请说明理由. |
|
| 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
有甲、乙两家公司都需要招聘求职者,这两家公司的聘用信息如下：
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知 ,设 ,且 ,记 ;（1）设  ,其中 ,试求 的单调区间;（2）试判断弦  的斜率 与 的大小关系,并证明;（3）证明：当  时, . |
|
| 22. 解答题 | 详细信息 |
|
选修4—4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系  中,曲线 的参数方程为 ,其中 为参数,在以坐标原点 为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点 的极坐标为 ,直线 的极坐标方程为 .（1）求直线 的直角坐标方程与曲线的普通方程;（2）若  是曲线上的动点, 为线段 的中点.求点到直线的距离的最大值. |
|
| 23. 解答题 | 详细信息 |
|
选修4-5：不等式选讲 已知函数  = , = .（1）当  =2时,求不等式＜的解集;（2）设  ,且当 ∈[ , )时,≤,求的取值范围. |
|
最近更新
