2019届高三前半期“一诊”模拟考试数学试卷完整版（四川省成都市高新区）

1.	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
已知为虚数单位，复数满足，则复数的虚部为（ ） A. B. C. D.

3.	详细信息
甲乙两名同学次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为、，标准差分别为，则 A. B. C. D.

4.	详细信息
已知直线和平面，若，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5.	详细信息
若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（ ） A． B． C． D．

6.	详细信息
已知椭圆，则下列结论正确的是（ ） A. 长轴长为 B. 焦距为 C. 短轴长为 D. 离心率为

7.	详细信息
执行下面的程序框图，则输出的值为（ ） A. 99 B. 98 C. 100 D. 101

8.	详细信息
《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如下图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积为（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
已知数列是等比数列，若，，则（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位，得到的图象关于轴对称，则（ ） A. 函数的周期为 B. 函数图象关于点对称 C. 函数图象关于直线对称 D. 函数在上单调

11.	详细信息
如图，在矩形中，，，，，现分别沿将矩形折叠使得与重合，则折叠后的几何体的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
过曲线的左焦点作曲线的切线，设切点为，延长交曲线于点，其中,有一个共同的焦点，若为的中点，则曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

13.	详细信息
已知平面向量，，则在上的投影为________.

14.	详细信息
设函数，则________.

15.	详细信息
已知数列，若，则数列的前项和为________.

16.	详细信息
已知函数，则满足的实数的取值范围是________.

17.	详细信息
如图，在平面四边形中，，，，，. （1）求； （2）求四边形的面积.

18.	详细信息
如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，. （1）求证：面面； （2）过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积.

19.	详细信息
当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初三毕业学生进行体育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施.程度2019年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试，三项考试满分50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分，1分钟跳绳20分.某学校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到下边频率分布直方图，且规定计分规则如下表： 每分钟跳绳个数 得分 17 18 19 20 （1）请估计学生的跳绳个数的众数、中位数和平均数（保留整数）； （2）若从跳绳个数在、两组中按分层抽样的方法抽取9人参加正式测试，并从中任意选取2人，求两人得分之和不大于34分的概率.

20.	详细信息
已知抛物线，过点的直线与抛物线相切，设第一象限的切点为. （1）求点的坐标； （2）若过点的直线与抛物线相交于两点，圆是以线段为直径的圆过点，求直线的方程.

21.	详细信息
已知函数，． 求函数的单调区间和极值； 设，且、是曲线上的任意两点，若对任意的，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围．

22.	详细信息
[选修4—4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为 为参数以原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：，直线的极坐标方程为． （Ⅰ）写出曲线的极坐标方程，并指出它是何种曲线； （Ⅱ）设与曲线交于两点，与曲线交于两点，求四边形面积的取值范围．

23.	详细信息
[选修4-5：不等式选讲] 设函数. 若存在，使得，求实数的取值范围； 若是中的最大值，且，证明：.