2018年至2019年高二上半期期末考试数学题免费试卷（重庆市九龙坡区）

1. 选择题	详细信息
已知点A(1， )，B(-1，3)，则直线AB的倾斜角是　(　　) A. 60° B. 30° C. 120° D. 150°

2. 选择题	详细信息
下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列说法错误的是 A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“若，则”的逆否命题为：“若，则” C. 若为假命题，则均为假命题 D. 命题：，使得，则:，均有

4. 选择题	详细信息
设双曲线的离心率为，且一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的方程是　　 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

6. 选择题	详细信息
已知双曲线 ，直线交双曲线于两点，若的中点坐标为，则l的方程为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
某圆柱的高为1，底面周长为8，其三视图如图所示圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为　　 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
椭圆的焦点为，P为椭圆上一点，若，则的面积是（ ）. A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，在所有棱长均为 a 的直三棱柱 ABC—A1B1C1 中，D,E 分别为 BB1,A1C1 的中点，则异面直线 AD,CE 所成角的余弦值为 A. B. C. D. 

10. 选择题	详细信息
动圆M与定圆C：x2＋y2＋4x＝0相外切，且与直线l：x－2＝0相切，则动圆M的圆心的轨迹方程为(　　) A. y2－12x＋12＝0 B. y2＋12x－12＝0 C. y2＋8x＝0 D. y2－8x＝0

11. 选择题	详细信息
著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点与点的距离结合上述观点，可得的最小值为　　 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知椭圆与双曲线有相同的左、右焦点，，若点P是与在第一象限内的交点，且，设与的离心率分别为，，则的取值范围是　　 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知直线：，：平行，则______．

14. 填空题	详细信息
在四面体中，面BCD，，，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为______．

15. 填空题	详细信息
如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为______．

16. 填空题	详细信息
已知，是椭圆的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则C的离心率为______．

17. 解答题	详细信息
已知命题；命题q：关于x的方程有两个不同的实数根． 若为真命题，求实数m的取值范围； 若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围．

18. 解答题	详细信息
已知圆C：内有一点，直线l过点P且和圆C交于A，B两点，直线l的倾斜角为． 当时，求弦AB的长； 当弦AB被点P平分时，求直线l的方程．

19. 解答题	详细信息
如图所示，在直三棱柱中，为正三角形，，是的中点，是中点． （1）证明：平面； （2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长．

20. 解答题	详细信息
已知抛物线过点，且点到其准线的距离为． （）求抛物线的方程． （）直线与抛物线交于两个不同的点，，若，求实数的值．

21. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，侧面底面ABCD，侧棱，，底面ABCD为直角梯形，其中，，，O为AD中点． 求直线PB与平面POC所成角的余弦值． 求B点到平面PCD的距离． 线段PD上是否存在一点Q，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

22. 解答题	详细信息
已知A、B分别是椭圆的左、右顶点，P为椭圆C的下顶点，F为其右焦点点M是椭圆C上异于A、B的任一动点，过点A作直线轴以线段AF为直径的圆交直线AM于点A、N，连接FN交直线l于点点G的坐标为，且，椭圆C的离心率为． 求椭圆C的方程； 试问在x轴上是否存在一个定点T，使得直线MH必过该定点T？若存在，求出点T的坐标，若不存在，说明理由．