2018年至2019年高二下期期末文科数学考题（广东省海珠区）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知是虚数单位，复数在复平面内对应的向量,则复数的虚部为 A. B. C. D.

3. 选择题

详细信息

为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下药物效果与动物试验列联表：

经过计算，,根据这一数据分析，下列说法正确的是
临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A. 有97.5%的把握认为服药情况与是否患病之间有关系
B. 有99%的把握认为服药情况与是否患病之间有关系
C. 有99.5%的把握认为服药情况与是否患病之间有关系
D. 没有理由认为服药情况与是否患病之间有关系

4. 选择题	详细信息
已知函数，则的零点为 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
下列说法错误的是 A. 相关关系是一种非确定性关系 B. 线性回归方程对应的直线，至少经过其样本数据点中的一个点 C. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 D. 在回归分析中，为的模型比为的模型拟合的效果好

6. 选择题	详细信息
函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知，则 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
定义在上的偶函数满足：，若在区间内单调递减，则的大小关系为 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程，求得. 类似上述过程，则 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知．3人作出如下预测：甲说：我不是第三名；乙说：我是第三名；丙说：我不是第一名．若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第三名的是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法预测

11. 选择题	详细信息
已知正六边形中，是的中点，则 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知，，，则的大小关系为 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知，且为第二象限角，则_______.

14. 填空题	详细信息
已知是虚数单位，复数，若，则的值为_____.

15. 填空题	详细信息
观察下列等式： 1－ 1－ 1－ ………… 据此规律，第个等式可为______________________.

16. 填空题	详细信息
已知函数，对任意，，将函数的图象向右平移个单位后，所得图象关于原点中心对称，则函数在上的值域为___．

17. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数在上的单调递减区间．

18. 解答题	详细信息
已知函数，曲线在处的切线方程为. （1）求函数的解析式；（2）求在区间上的极值．

19. 解答题

详细信息

某种仪器随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加. 现对一批该仪器进行调查，得到这批仪器自购入使用之日起，前5年平均每台仪器每年的维护费用大致如下表：

年份（年）	1	2	3	4	5
维护费（万元）	0.7	1.2	1.6	2.1	2.4

（1）根据表中所给数据，试建立关于的线性回归方程；
（2）若该仪器的价格是每台12万元，你认为应该使用满五年换一次仪器，还是应该使用满八年换一次仪器？并说明理由.
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：
,

20. 解答题	详细信息
如图，在中，点在边上，，,．（1）求；（2）若的面积是，求．

21. 解答题	详细信息
已知函数,. （1）若,函数在区间上的最大值是，最小值是,求的值；（2）用定义法证明在其定义域上是减函数；（3）设, 若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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