2018-2019年高二12月月考数学考题（福建省惠安惠南中学）

1. 选择题	详细信息
命题“若，则”的逆否命题是（ ）. A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则

2. 选择题	详细信息
已知命题p：∃x∈R，使tanx＝1，其中正确的是（　　） A. ￢p：∀x∈R，使tanx≠1 B. ￢p：∃x∉R，使tanx≠1 C. ￢p：∀x∉R，使tanx≠1 D. ￢p：∃x∈R，使tanx≠1

3. 选择题	详细信息
设， 是实数，则“”是“”的（ ）． A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 选择题	详细信息
椭圆的左右焦点为，一直线过F1交椭圆于A、B两点，△ABF2的周长为（ ） A. 32 B. 16 C. 8 D. 4

5. 选择题	详细信息
椭圆的焦距是2,则实数的值是( ) A. 5 B. 8 C. 5或8 D. 3或5

6. 选择题	详细信息
在正项等比数列中，和为方程的两根，则( ) A. 16 B. 32 C. 6 4 D. 256

7. 选择题	详细信息
已知表示等差数列的前n项和，且，那么（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知,的等比中项是1，且，，则的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

9. 选择题	详细信息
已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（ ） A．7 B．5 C．4 D．3

10. 选择题	详细信息
是椭圆的两个焦点过且垂直于x轴的直线交于 两点，且则的方程为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
椭圆C：的左右顶点分别为，点P在C上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
设的三边长分别为， 的面积为， ,若， ， ， ， ，则（ ） A. 为递减数列 B. 为递增数列 C. 为递增数列， 为递减数列 D. 为递减数列， 为递增数列

13. 填空题	详细信息
已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为____.

14. 填空题	详细信息
若实数x,y满足xy=1,则+的最小值为______________.

15. 填空题	详细信息
设分别是双曲线的左、右焦点.若双曲线上存在A，使,且，则双曲线的离心率为__.

16. 填空题	详细信息
设双曲线的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为　　　　　　。

17. 解答题	详细信息
已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.

18. 解答题	详细信息
（本小题满分12分）△ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若,求.

19. 解答题	详细信息
数列的前项和，若，． （Ⅰ）求数列的前项和； （Ⅱ）设，求数列的前项和．

20. 解答题	详细信息
已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足． （Ⅰ）求数列，的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和。

21. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率为，点在上 （1）求的方程 （2）直线不过原点且不平行于坐标轴， 与有两个交点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.

22. 解答题	详细信息
已知椭圆过点，离心率. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设过定点的直线l与椭圆相交于A,B两点，且为锐角（其中O为坐标原点),求直线l斜率的取值范围.