河南2019年高二数学上半期月考测验免费试卷完整版
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ，若 ，则实数 的值为（ ）A.  或 B.  或 C. 或 D. 或或 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
复数 （ 为虚数单位）的虚部是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
“ ， ”是“双曲线 的离心率为 ”的（ ）A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充分不必要条件 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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某市某校在秋季运动会中，安排了篮球投篮比赛.现有20名同学参加篮球投篮比赛，已知每名同学投进的概率均为0.4，每名同学有2次投篮机会，且各同学投篮之间没有影响.现规定：投进两个得4分，投进一个得2分，一个未进得0分，则其中一名同学得2分的概率为（ ） A. 0.5 B. 0.48 C. 0.4 D. 0.32 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
《九章算术》中的玉石问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（176两），问玉、石重各几何?”其意思：“宝玉1立方寸重7两，石料1立方寸重6两，现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体，棱长是3寸，质量是11斤（176两），问这个正方体中的宝玉和石料各多少两?”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的 ， 分别为（ ） A. 96,80 B. 100,76 C. 98,78 D. 94,82 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
 展开式中，含 项的系数为（ ）A. 45 B. 30 C. 75 D. 60 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万斤，每种植一斤藕，成本增加0.5元.如果销售额函数是 （ 是莲藕种植量，单位：万斤；销售额的单位：万元， 是常数），若种植2万斤，利润是2.5万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕（ ）A. 8万斤 B. 6万斤 C. 3万斤 D. 5万斤 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图所示是一个几何体的三视图，则其表面积为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
在钝角 中，角 所对的边分别为 ，且 ，已知  ， ，则的面积为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
函数 的图象是由函数 的图像向左平移 个单位得到的，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
在四棱锥 中，底面 是正方形，顶点 在底面的射影是底面的中心，且各顶点都在同一球面上，若该四棱锥的侧棱长为 ，体积为4，且四棱锥的高为整数，则此球的半径等于（ ）（参考公式： ）A. 2 B.  C. 4 D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知抛物线 的焦点为 ，点 时抛物线 上的一点，以点 为圆心与直线 交于 ， 两点，若 ，则抛物线的方程是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知向量 与 共线且方向相同，则 _______． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
设 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为__________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
在 中，内角 所对的边分别为 ，且的外接圆半径为1，若 ，则的面积为__________． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 若在区间 上方程 只有一个解，则实数 的取值范围为______． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知在等比数列 中， .（1）求数列 的通项公式；（2）设  ，求数列 的前 项和 . |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
在四棱锥 中，侧棱 底面 ，底面是直角梯形， ， ， ， ， 是棱 上的一点（不与 、 点重合）. （1）若  平面 ，求 的值；（2）求二面角  的余弦值. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
阿基米德是古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家，对几何学、力学等学科作出过卓越贡献.为调查中学生对这一伟大科学家的了解程度，某调查小组随机抽取了某市的100名高中生，请他们列举阿基米德的成就，把能列举阿基米德成就不少于3项的称为“比较了解”，少于三项的称为“不太了解”.他们的调查结果如下：
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列联表，并判断是否有
的把握认为，了解阿基米德与选择文理科有关？
表示这3人中文科生的人数，求
，
. | 20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 的离心率为 ， ， 分别是其左、右焦点，且过点 .（1）求椭圆  的标准方程；（2）若在直线  上任取一点 ，从点向 的外接圆引一条切线，切点为 .问是否存在点 ，恒有 ？请说明理由. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
设函数 .（1）当  时，求函数 的零点个数；（2）若  ，使得 ，求实数 的取值范围. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数）.以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 .（1）求直线 的普通方程与圆的直角坐标方程；（2）设动点  在圆上，动线段 的中点 的轨迹为 ，与直线交点为 ，且直角坐标系中， 点的横坐标大于 点的横坐标，求点的直角坐标. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）若函数  的最小值为2，求实数 的值；（2）若当  时，不等式 恒成立，求实数的取值范围. |
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