河北2020年高三数学下册月考测验网络考试试卷

1. 选择题	详细信息
如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，则|z1＋z2|＝(　　) A.2 B.3 C.2 D.3

2. 选择题	详细信息
已知集合，，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

4. 选择题	详细信息
“珠算之父”程大位是我国明代著名的数学家，他的应用巨著《算法统综》中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节四升五，上梢四节三升八，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”(（注）四升五：4.5升，次第盛：盛米容积依次相差同一数量．)用你所学的数学知识求得中间两节竹的容积为 A. 2.2升 B. 2.3升 C. 2.4升 D. 2.5升

5. 选择题	详细信息
在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入由曲线(曲线为正态分布的密度曲线)与直线，及围成的封闭区域内点的个数的估计值为（ ） (附：若，则，， A.2718 B.1359 C.430 D.215

6. 选择题	详细信息
若函数（且）在上为减函数，则函数的图象可以是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知，则是（ ） A. 偶函数，且在是增函数 B. 奇函数，且在是增函数 C. 偶函数，且在是减函数 D. 奇函数，且在是减函数

8. 选择题	详细信息
某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ） A. B. C. D. 2

9. 选择题	详细信息
在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知曲线是以原点为中心，，为焦点的椭圆，曲线是以为顶点､为焦点的抛物线，是曲线与的交点，且为钝角，若，，则（ ） A. B. C.2 D.4

11. 选择题	详细信息
设函数.若,且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
若函数在区间上存在零点，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知，，向量与的夹角为，且，则________.

14. 填空题	详细信息
已知的展开式中第五项与第七项的系数之和为0，其中为虚数单位，则展开式中常数项为__________．

15. 填空题	详细信息
下列说法： ①分类变量与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大； ②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和； ③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； ④若变量和满足关系，且变量与正相关，则与也正相关. 正确的个数是________.

16. 填空题	详细信息
将正奇数按如图所示的规律排列： 则2021在第________行，从左向右第________个数.

17. 解答题	详细信息
如图，四棱台中，底面是菱形，底面，且，，是棱的中点. （1）求证：； （2）求二面角的余弦值.

18. 解答题	详细信息
的内角所对的边分别是，且，. （1）求； （2）若边上的中线，求的面积.

19. 解答题	详细信息
从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图： （1）求这100件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组的数据用该组区间的中点值作为代表）； （2）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差。 （i）若某用户从该企业购买了10件这种产品，记表示这10件产品中质量指标值位于（187.4，225.2）的产品件数，求； （ii）一天内抽取的产品中，若出现了质量指标值在之外的产品，就认为这一天的生产过程中可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查下。下面的茎叶图是检验员在一天内抽取的15个产品的质量指标值，根据近似值判断是否需要对当天的生产过程进行检查。 附：，，，

20. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知抛物线：，过抛物线焦点且与轴垂直的直线与抛物线相交于、两点，且的周长为. （1）求抛物线的方程； （2）若直线过焦点且与抛物线相交于、两点，过点、分别作抛物线的切线、，切线与相交于点，求：的值.

21. 解答题	详细信息
已知，函数 （Ⅰ）若函数在上为减函数，求实数的取值范围； （Ⅱ）设正实数，求证：对上的任意两个实数，，总有成立

22. 解答题	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线： ，曲线： （）． （1）求与交点的极坐标； （2）设点在上， ，求动点的极坐标方程．

23. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围．