2019-2020年高三上册第三次联考理科数学考题同步训练（河北省石家庄二中）

1. 选择题	详细信息
设，，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
己知命题p：，则为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
己知复数z满足（其中i为虚数单位），则（ ） A. B. C. 1 D.

4. 选择题	详细信息
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关， 初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”意思为：有一个人要走里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天恰好到达目的地，请问第三天走了（ ） A.192里 B.48里 C.24里 D.96里

5. 选择题	详细信息
已知函数为偶函数，且对于任意的，都有,设，，则（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若函数的图像向左平移（）个单位，所得的图像关于轴对称，则当最小时，（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知函数的图象在点处的切线的斜率为，则函数的大致图象是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知两点，以及圆：，若圆上存在点，满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在直角梯形ABCD中，，，，，E是BC的中点，则 A.32 B.48 C.80 D.64

10. 选择题	详细信息
如图所示，正四面体中,是棱的中点,是棱上一动点，的最小值为，则该正四面体的外接球表面积是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
如图，已知函数的图象与坐标轴交于点，直线交的图象于另一点，是的重心.则的外接圆的半径为 A. 2 B. C. D. 8

12. 选择题	详细信息
已知定义在上的函数关于轴对称，其导函数为，当时，不等式.若对，不等式恒成立，则正整数的最大值为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知双曲线的右焦点为，则到其中一条渐近线的距离为__________．

14. 填空题	详细信息
的值为__________.

15. 填空题	详细信息
已知数列的前项和.若是中的最大值，则实数的取值范围是_____．

16. 填空题	详细信息
设为椭圆:的两个焦点。为上点，的内心I的纵坐标为，则的余弦值为_____.

17. 解答题	详细信息
分别为的内角的对边.已知. （1）若，求； （2）已知，当的面积取得最大值时，求的周长.

18. 解答题	详细信息
设数列满足：，. ⑴求； ⑵求数列的前项和.

19. 解答题	详细信息
如图，矩形ABCD中，AD＝2AB＝4，E为BC的中点，现将△BAE与△DCE折起，使得平面BAE及平面DEC都与平面ADE垂直． （1）求证：BC∥平面ADE； （2）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的左焦点，直线与y轴交于点P.且与椭圆交于A，B两点.A为椭圆的右顶点，B在x轴上的射影恰为。 （1）求椭圆E的方程； （2）M为椭圆E在第一象限部分上一点，直线MP与椭圆交于另一点N，若，求的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知函数，其中e为自然对数的底数. （1）讨论函数的单调性； （2）用表示中较大者，记函数.若函数在上恰有2个零点，求实数a的取值范围.

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为，点的极坐标为，在平面直角坐标系中，直线经过点，且倾斜角为. （1）写出曲线的直角坐标方程以及点的直角坐标； （2）设直线与曲线相交于，两点，求的值.

23. 解答题	详细信息
已知函数 （1）解不等式； （2）若不等式有解，求实数的取值范围.