广东2019年高一数学下期月考测验带答案与解析

1. 选择题	详细信息
已知集合，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列叙述正确的是（ ） A. 与是相同的数列 B. 是常数列 C. 数列的通项 D. 数列是递增数列

3. 选择题	详细信息
已知在一次射击预选赛中，甲、乙两人各射击次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列四个选项中判断不正确的是（ ） A. 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B. 甲的成绩的中位数小于乙的成绩的中位数 C. 甲的成绩的方差大于乙的成绩的方差 D. 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

4. 选择题	详细信息
已知等差数列的前项和为，且，则（ ） A. 104 B. 78 C. 52 D. 39

5. 选择题	详细信息
若，则的最小值为（　　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知均为实数，下列不等关系推导成立的是（　　） A. 若， B. 若， C. 若， D. 若，

7. 选择题	详细信息
已知关于的不等式的解集是，则的值是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
某班有位同学，座位号记为．用如图的随机数表选取组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第列和第列数字开始．由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个志愿者的座号是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在中，，若点满足，则（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
各项都是正数的数列满足,且,则( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

11. 选择题	详细信息
在中， 分别为角的对边，满足则的形状为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形

12. 选择题	详细信息
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第行第个数（从左往右数）为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知向量，，若，则_________．

14. 填空题	详细信息
如图，茎叶图表示甲、乙两人在次测验中的数学分数，其中有一个被污损，若乙的中位数恰好等于甲的平均数，则·的值为_________．

15. 填空题	详细信息
不等式的解集是_________．

16. 填空题	详细信息
数列且，若为数列的前n项和，则______．

17. 解答题	详细信息
已知向量，，，设，若，求，的值．

18. 解答题	详细信息
在中，内角所对的边分别为.已知， . （I）求的值； （II）求的值.

19. 解答题	详细信息
某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图． （1）求直方图中的值； （2）求月平均用电量的众数和中位数； （3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

20. 解答题	详细信息
十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆），需另投入成本万元，且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出2018年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本） （2）2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

21. 解答题	详细信息
已知数列中， ， ． （1）求证： 是等比数列，并求的通项公式； （2）数列满足，求数列的前项和为．