2019届高三年级第一学期调研考试理科数学专题训练（广东省广州市）
| 1. | 详细信息 |
设集合M= 则集合 =（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
若复数 是虚数单位）为纯虚数，则实数 的值为（ ）A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 |
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| 3. | 详细信息 |
已知 为等差数列，其前 项和为 ，若 ，  ，则公差 等于（ ）．A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
若点 为圆 的弦 的中点，则弦所在直线的方程为( )A.  B.  C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 |
已知实数 ，则 的大小关系是A.  B.  C.  D.  |
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| 6. | 详细信息 |
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下列命题中，真命题的是（ ） A.  B.  C.  的充要条件是 D. 若  ，且 ，则 中至少有一个大于1 |
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| 7. | 详细信息 |
由 的图象向左平移 个单位，再把图象上所有点横坐标伸长到原来的2倍得到 的图象，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 |
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已知甲袋中有1个黄球和2个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球，现随机地从甲袋中取出两个球放入乙袋中，然后从乙袋中随机取出1个球，则从乙袋中取出红球的概率为（ ） A．  B． C． D． |
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| 9. | 详细信息 |
已知抛物线 为双曲线 有相同的焦点F，点A是两曲线的一个点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
已知等比数列 的前 项和为 ，若 ，则数列 的前 项和为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 11. | 详细信息 |
已知过点 作曲线 的切线有且仅有两条，则实数 的取值范围是( )A.  B.  C.  D.  |
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| 12. | 详细信息 |
已知 ，则 __________． |
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| 13. | 详细信息 |
已知正数x、y满足 ,则 的最小值为（ ）A．1 B.  C.  D.  |
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| 14. | 详细信息 |
在四面体 中，  ，则该四面体体积的最大值为________． |
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| 15. | 详细信息 |
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 .（1）求角C的大小； （2）若A=  ，△ABC的面积为 ，M为BC的中点，求AM. |
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| 16. | 详细信息 | ||||||||||||||
某企业对设备进行升级改造，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了100件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项指标值落在[20,40)内的产品视为合格品，否则为不合格品，图1是设备改造前样本的频率分布直方图，表1是设备改造后的频数分布表. 表1，设备改造后样本的频数分布表:
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| 17. | 详细信息 |
如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A-CD-F为60°，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2，DE=DC=3，CF=6. （1）求证：BF∥平面ADE； （2）在线段CF上求一点G，使锐二面角B-EG-D的余弦值为  . |
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| 18. | 详细信息 |
已知椭圆C： 的离心率为 ，点P 在C上.（1）求椭圆C的方程； （2）设  分别为椭圆C的左右焦点，过 的直线 与椭圆C交于不同的两点A、B，求△ 的内切圆的半径的最大值. |
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| 19. | 详细信息 |
已知函数 R.（1）讨论  的单调性；（2）若 有两个零点，求实数 的取值范围． |
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| 20. | 详细信息 |
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选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线  的极坐标方程为 ，直线 ，直线  ．以极点 为原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系．（1）求直线  ， 的直角坐标方程以及曲线的参数方程；（2）已知直线 与曲线交于 两点，直线与曲线交于 两点，求 的面积． |
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