2019-2020年高二上半年第一次月考数学在线测验完整版（上海市新川中学）

1. 填空题	详细信息
方程组：的增广矩阵是_______

2. 填空题	详细信息
已知，，，且，则_______

3. 填空题	详细信息
已知三阶行列式，元素的余子式的值与代数余子式的值之和为 ．

4. 填空题	详细信息
已知，则在上的投影为 ．

5. 填空题	详细信息
若方程，则x=_______

6. 填空题	详细信息
与向量垂直的单位向量为________

7. 填空题	详细信息
等腰直角三角形ABC中，，，则_______

8. 填空题	详细信息
已知向量，，，若与平行，则k=_______

9. 填空题	详细信息
向量，均为非零向量，，，则，的夹角为___________.

10. 填空题	详细信息
在平行四边形中，= ，边，的长分别为2，1.若， 分别是边，上的点，且满足，则的取值范围是______．

11. 填空题	详细信息
若平面向量、满足，，且以向量、为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角θ的取值范围是_______

12. 填空题	详细信息
正六边形ABCDEF中，P是△CDE内（包括边界）的动点，设，，则的取值范围是______

13. 选择题	详细信息
已知下列命题中：（1）若，且，则或；（2）若，则或；（3）若不平行的两个非零向量，，满足，则；（4）若与 平行，则其中真命题的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

14. 选择题	详细信息
设是一个二阶方程，100个A的乘积（ ） A. B. C. D.

15. 选择题	详细信息
已知为边的两个三等分点，则（ ） A. B. C. D.

16. 选择题	详细信息
已知点P为ABC内一点，，则△APB，△APC，△BPC的面积之比为（ ） A. B. C. D.

17. 解答题	详细信息
已知与所成角为，且，， （1）求 （2）求与的夹角

18. 解答题	详细信息
已知向量，，点P在x轴上. （1）使最小，求P点坐标 （2）若∠APB为钝角，求P横坐标的取值范围

19. 解答题	详细信息
设与是两个不共线的非零向量. （Ⅰ）记,,,那么当实数为何值时，、、三点共线？ （Ⅱ）若,且与的夹角为，那么实数x为何值时的值最小？

20. 解答题	详细信息
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足，. （1）、求△ABC的面积. （2）、求a的最小值.

21. 解答题	详细信息
定义：若对于非零向量、、，同时满足：①②与不平行③与与的夹角，与的夹角大小相等，则称向量、关于向量对称. （1）判断，，是否关于向量对称，说明理由 （2）对于非零向量、、，若、关于向量对称，求证： （3）若点P在一次函数的图像上运动，与关于向量对称（其中O为坐标原点），求实数k的取值范围.